题目

以苯为溶剂，用共沸精馏法分离乙醇水混合物制取纯乙醇。假定料液混合物中含水60%，乙醇40%，在精馏塔馏出液中含苯75%，水24%，其余为乙醇(组成均为质量分数)。若需要生产乙醇量为1000kg/h，试计算精馏中所需的苯量是多少？

以苯为溶剂，用共沸精馏法分离乙醇水混合物制取纯乙醇。假定料液混合物中含水60%，乙醇40%，在精馏塔馏出液中含苯75%，水24%，其余为乙醇(组成均为质量分数)。若需要生产乙醇量为1000kg/h，试计算精馏中所需的苯量是多少？

题目解答

答案

解题过程：

  1. 苯的物料平衡：
    $F_2 = F_3 \times 0.75$
  2. 水的物料平衡：
    $F_1 = 0.4F_3$
  3. 乙醇的物料平衡：
    $F_1 \times 0.4 = F_3 \times 0.01 + F_4$
    将$F_4 = 1000$kg/h代入，解得：
    $F_3 = \frac{1000}{0.15} = \frac{20000}{3} \approx 6666.67 \text{ kg/h}$
  4. 计算苯的流量：
    $F_2 = F_3 \times 0.75 = \frac{20000}{3} \times 0.75 = 5000 \text{ kg/h}$

答案：
精馏中所需的苯量为$\boxed{5000 \text{ kg/h}}$。

解析

本题考查共沸精馏法分离乙醇水混合物过程中的物料衡算知识。解题的关键思路是根据题目所给的各物质质量分数以及生产乙醇的量，分别列出苯、水、乙醇的物料平衡方程，然后通过联立方程求解出精馏中所需的苯量。

1. 明确各物料流量及组成

设进料中苯的流量为$F_2$（$kg/h$），进料中乙醇水混合物的流量为$F_1$（$kg/h$），精馏塔馏出液的流量为$F_3$（$kg/h$），生产的纯乙醇流量为$F_4 = 1000kg/h$。
已知料液混合物中含水$60\%$，乙醇$40\%$；精馏塔馏出液中含苯$75\%$，水$24\%$，其余为乙醇，则馏出液中乙醇的质量分数为$1 - 75\% - 24\% = 1\%=0.01$。

2. 列出物料平衡方程

  • 苯的物料平衡：
    因为苯只存在于进料和馏出液中，且进料中只有苯的流量为$F_2$，馏出液中苯的流量为$F_3\times0.75$，根据物料守恒可得$F_2 = F_3 \times 0.75$。
  • 水的物料平衡：
    进料中乙醇水混合物里水的流量为$F_1\times0.6$，馏出液中水的流量为$F_3\times0.24$，由于水在整个过程中没有其他去向，所以$F_1\times0.6 = F_3\times0.24$，化简可得$F_1 = 0.4F_3$。
  • 乙醇的物料平衡：
    进料中乙醇水混合物里乙醇的流量为$F_1\times0.4$，馏出液中乙醇的流量为$F_3\times0.01$，生产的纯乙醇流量为$F_4$，根据乙醇的物料守恒可得$F_1 \times 0.4 = F_3 \times 0.01 + F_4$。

3. 求解馏出液流量$F_3$

将$F_4 = 1000kg/h$和$F_1 = 0.4F_3$代入乙醇的物料平衡方程$F_1 \times 0.4 = F_3 \times 0.01 + F_4$中，得到：
$0.4F_3\times0.4 = F_3\times0.01 + 1000$
$0.16F_3 = 0.01F_3 + 1000$
移项可得：
$0.16F_3 - 0.01F_3 = 1000$
$0.15F_3 = 1000$
解得$F_3 = \frac{1000}{0.15} = \frac{20000}{3} \approx 6666.67kg/h$。

4. 计算苯的流量$F_2$

将$F_3 = \frac{20000}{3}kg/h$代入苯的物料平衡方程$F_2 = F_3 \times 0.75$中，可得：
$F_2 = \frac{20000}{3} \times 0.75 = 5000kg/h$。