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题目

一细铜杆 MN 与载流长直导线垂直共面当铜杆以 平行于长直导线移动时 杆内出现动生电动势 此时电势高的是 [ 填空 1 ] 点

一细铜杆 MN 与载流长直导线垂直共面当铜杆以 平行于长直导线移动时 杆内出现动生电动势 此时电势高的是 [ 填空 1 ] 点

题目解答

答案

在这个问题中,我们考虑的是一个细铜杆 MN,在与载流长直导线垂直的情况下,当铜杆以速度平行于长直导线移动时,会在铜杆中产生动生电动势。要确定电势高的点,我们需要理解磁场和感应电动势的关系。

磁场和动生电动势

由于铜杆 MN 垂直于载流长直导线,载流导线会在铜杆所在的区域产生一个垂直于铜杆的磁场 ( B )。如果铜杆沿着平行于长直导线的方向移动,电动势(也叫感应电动势)会因为导体切割磁力线而在导体内部产生。

感应电动势的大小由下式给出:

其中,( B ) 是磁场强度是铜杆的速度,( l ) 是铜杆的长度。

电势差分析

在铜杆 MN 中,由于磁场的存在,感应电动势会使得铜杆内部产生电势差。由于铜杆在移动过程中,感应电动势是均匀分布的,但铜杆两端的电势将会有所不同。根据右手定则,磁场方向和运动方向的垂直关系决定了感应电动势的方向。

磁场方向:由载流长直导线产生,假设为垂直于铜杆的方向。

运动方向:铜杆平行于导线移动,磁场方向和运动方向的交叉产生感应电动势。

由于右手定则,磁场方向和运动方向的交叉产生的电动势会使得铜杆的一端电势更高。

确定电势高的点

感应电动势的方向决定了电势较高的点。在这种情况下,铜杆 MN 的一端将会具有较高的电势。具体的高电势端取决于运动方向和磁场方向的组合,但一般来说,我们可以使用右手定则来确定高电势端。

如果长直导线产生的磁场方向是向纸面外侧(垂直于纸面),铜杆向右移动,则铜杆左端的电势会高于右端。

因此,填空中的正确答案是:铜杆 MN 的 左端 电势高。所以是M点。

解析

本题考查动生电动势的产生条件及电势高低的判断,核心在于理解磁场方向、导体运动方向与感应电动势方向的关系。关键点如下:

  1. 磁场方向由载流长直导线的电流方向决定,利用安培定则(右手螺旋定则)判断。
  2. 导体运动方向与磁场方向垂直时,导体切割磁感线产生电动势。
  3. 右手定则用于确定电动势方向:伸平手掌,磁感线垂直穿过手心,四指指向导体运动方向,拇指指向电动势方向(电势升高的方向)。

步骤1:确定磁场方向

假设载流长直导线中的电流方向向下(题目未明确说明,但根据答案推断),根据安培定则,铜杆所在位置的磁场方向为垂直于导线向内(如图,铜杆右侧为导线,磁场方向指向纸面内)。

步骤2:分析导体运动

铜杆平行于长直导线(即竖直方向)向上移动,速度方向为竖直向上。

步骤3:应用右手定则

  • 磁感线垂直手心(向内),四指弯曲方向与铜杆运动方向(竖直向上)一致。
  • 拇指指向电动势方向,此时拇指指向左端(M点),说明M点电势较高。

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