在一套管换热器中用水逆流冷却某种溶液, 溶液量为1.4kg/s,比热为2KJ/Kg℃, 走内管(规格为φ25×2.5mm),从150℃ 冷却到100℃ 。冷却水走套管环隙,从25℃升温至60℃, 水的比热为4.18KJ/Kg℃。1.已知溶液一侧的对流传热系数为1160W/m2· ℃, 冷却水一侧的对流传热系数为930 W/m2·℃, 忽略管壁和污垢的热阻及热损失,求以传热外表面积为基准的总传热系数K 和冷却水的用量(kg/h)。2.计算内管的外表面积和管长。

步骤 1：计算溶液的放热量
根据题目，溶液的放热量可以通过以下公式计算：
\[ Q = m_s C_{p_s} \Delta T_s \]
其中，\( m_s \) 是溶液的质量流量，\( C_{p_s} \) 是溶液的比热，\( \Delta T_s \) 是溶液的温度变化。
步骤 2：计算冷却水的用量
根据能量守恒，冷却水吸收的热量等于溶液放出的热量，即：
\[ Q = m_w C_{p_w} \Delta T_w \]
其中，\( m_w \) 是冷却水的质量流量，\( C_{p_w} \) 是冷却水的比热，\( \Delta T_w \) 是冷却水的温度变化。
步骤 3：计算传热系数K
传热系数K可以通过以下公式计算：
\[ \frac{1}{K} = \frac{d_i}{\alpha_i d_i} + \frac{1}{\alpha_o} \]
其中，\( d_i \) 是内管的内径，\( \alpha_i \) 是溶液一侧的对流传热系数，\( \alpha_o \) 是冷却水一侧的对流传热系数。
步骤 4：计算传热面积A
传热面积A可以通过以下公式计算：
\[ A = \frac{Q}{K \Delta T_m} \]
其中，\( \Delta T_m \) 是对数平均温差，可以通过以下公式计算：
\[ \Delta T_m = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})} \]
其中，\( \Delta T_1 \) 是溶液和冷却水的初始温差，\( \Delta T_2 \) 是溶液和冷却水的最终温差。
步骤 5：计算管长L
管长L可以通过以下公式计算：
\[ L = \frac{A}{\pi d_o} \]
其中，\( d_o \) 是内管的外径。