题目
某二元混合物,进料量为100kmol/h,xF=0.6,要求塔顶xD不小于 0.9,则塔顶最大产量为__________kmol/h。
某二元混合物,进料量为100kmol/h,xF=0.6,要求塔顶xD不小于 0.9,则塔顶最大产量为__________kmol/h。
题目解答
答案
解析
本题考查的是二元连续精馏塔的物料衡算知识。解题的关键思路是根据全塔物料衡算方程,在已知进料量、进料组成和塔顶组成要求的情况下,求出塔顶最大产量。
下面进行详细的解析:
- 首先明确全塔物料衡算方程:
- 总物料衡算方程为:$F = D+W$,其中$F$为进料量,$D$为塔顶产品量,$W$为塔底产品量。
- 易挥发组分物料衡算方程为:$F x_F=D x_D + W x_W$,其中$x_F$为进料中易挥发组分的摩尔分数,$x_D$为塔顶产品中易挥发组分的摩尔分数,$x_W$为塔底产品中易挥发组分的摩尔分数。
- 然后将总物料衡算方程$W = F - D$代入易挥发组分物料衡算方程中:
- 得到$F x_F=D x_D+(F - D)x_W$。
- 对其进行整理:
$\begin{align*}F x_F&=D x_D+F x_W - D x_W\\F x_F - F x_W&=D x_D - D x_W\\F(x_F - x_W)&=D(x_D - x_W)\\D&=\frac{x_F - x_W}{x_D - x_W}F\end{align*}$
- 要使塔顶产量$D$最大,在进料量$F$和进料组成$x_F$、塔顶组成$x_D$一定的情况下,需要塔底组成$x_W$最小,当塔底组成$x_W$趋近于$0$时,塔顶产量$D$达到最大。
- 已知$F = 100kmol/h$,$x_F = 0.6$,$x_D = 0.9$,$x_W\approx0$,将这些值代入$D=\frac{x_F - x_W}{x_D - x_W}F$中:
- 可得$D=\frac{0.6 - 0}{0.9 - 0}\times100=\frac{0.6}{0.9}\times100=\frac{2}{3}\times100\approx66.7kmol/h$。