0.如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的点电荷。此正方形以角速度ω绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感应强度大小为B1；此正方形同样以角速度ω绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感应强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为（　　）A. B1=B2B. B1=2B2C. B1=(1)/(2)B2D. ({B)_(1)}=(({B)_(2)})/(4)

本题考查旋转电荷产生的磁场，需结合等效电流法和对称性分析。关键点在于：

1. 绕AC轴旋转时，只有两个电荷做圆周运动，其余两个静止，需计算它们在中心O点的磁场叠加；
2. 绕O点垂直轴旋转时，四个电荷均参与运动，需考虑对称性下的磁场矢量和；
3. 磁感应强度公式：点电荷圆周运动在圆心处的磁场为 $B = \frac{\mu_0 q \omega}{4\pi r}$，其中$r$为轨迹半径。

绕AC轴旋转（求$B_1$）

1. 运动电荷分析：
   • 电荷A、C位于AC轴上，轨迹半径$r=0$，不产生磁场；
   • 电荷B、D绕AC轴做圆周运动，轨迹半径$r = \frac{a}{\sqrt{2}}$。
2. 单电荷磁场计算：
   每个电荷在O点产生的磁场为
   $B_{\text{单}} = \frac{\mu_0 q \omega}{4\pi r} = \frac{\mu_0 q \omega}{4\pi \cdot \frac{a}{\sqrt{2}}} = \frac{\mu_0 q \omega \sqrt{2}}{4\pi a}.$
3. 总磁场叠加：
   两个电荷磁场同向叠加，总磁场
   $B_1 = 2 \cdot B_{\text{单}} = \frac{\mu_0 q \omega \sqrt{2}}{2\pi a}.$

绕O点垂直轴旋转（求$B_2$）

1. 运动电荷分析：
   四个电荷均绕O点做圆周运动，轨迹半径$r = \frac{a\sqrt{2}}{2}$。
2. 单电荷磁场计算：
   每个电荷在O点产生的磁场为
   $B_{\text{单}} = \frac{\mu_0 q \omega}{4\pi r} = \frac{\mu_0 q \omega}{4\pi \cdot \frac{a\sqrt{2}}{2}} = \frac{\mu_0 q \omega}{2\pi a\sqrt{2}}.$
3. 总磁场叠加：
   四个电荷磁场同向叠加，总磁场
   $B_2 = 4 \cdot B_{\text{单}} = \frac{2\mu_0 q \omega}{\pi a\sqrt{2}}.$

比较$B_1$与$B_2$

$B_1 = \frac{\mu_0 q \omega \sqrt{2}}{2\pi a}, \quad B_2 = \frac{2\mu_0 q \omega}{\pi a\sqrt{2}} = \frac{2\mu_0 q \omega \sqrt{2}}{2\pi a}.$
因此，$B_1 = \frac{1}{2}B_2$。