题目
0.如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的点电荷。此正方形以角速度ω绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感应强度大小为B1；此正方形同样以角速度ω绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感应强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为（ ）A. B1=B2B. B1=2B2C. B1=(1)/(2)B2D. ({B)_(1)}=(({B)_(2)})/(4)
如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的点电荷。此正方形以角速度ω绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感应强度大小为B1；此正方形同样以角速度ω绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感应强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为（ ）- A. B1=B2
- B. B1=2B2
- C. B1=$\frac{1}{2}$B2
- D. ${{B}_{1}}=\frac{{{B}_{2}}}{4}$
题目解答
答案
C. B1=$\frac{1}{2}$B2
解析
步骤 1：确定电流
当正方形绕AC轴旋转时，两个电荷q在AC轴上，另外两个电荷q形成一个环形电流。由于角速度ω相同，周期T=$\frac{2π}{ω}$，电流I_1=$\frac{2q}{T}$。当正方形绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，四个电荷q形成一个环形电流，电流I_2=$\frac{4q}{T}$。
步骤 2：计算磁感应强度
根据毕奥-萨伐尔定律，磁感应强度B与电流I成正比，即B∝I。因此，$\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{2}$。
步骤 3：确定选项
根据计算结果，B_1=$\frac{1}{2}$B_2，因此选项C正确。
当正方形绕AC轴旋转时，两个电荷q在AC轴上，另外两个电荷q形成一个环形电流。由于角速度ω相同，周期T=$\frac{2π}{ω}$，电流I_1=$\frac{2q}{T}$。当正方形绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，四个电荷q形成一个环形电流，电流I_2=$\frac{4q}{T}$。
步骤 2：计算磁感应强度
根据毕奥-萨伐尔定律，磁感应强度B与电流I成正比，即B∝I。因此，$\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{2}$。
步骤 3：确定选项
根据计算结果，B_1=$\frac{1}{2}$B_2，因此选项C正确。