题目
17.一弹簧振子,弹簧的倔强系数为 .32N/m, 重物的质量为0.02k g,则这个振-|||-动系统的固有圆频率为 __ __ 相应的振动周期-|||-为 __
题目解答
答案
【答案】
$4rad/s$；$\dfrac{\pi }{2}s$
【解析】
弹簧振子的周期为$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi }{2}s$，则圆频率$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=4rad/s$
解析
步骤 1：计算固有圆频率
固有圆频率$\omega$的计算公式为$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}$，其中$k$是弹簧的倔强系数，$m$是重物的质量。将给定的数值代入公式中，得到$\omega = \sqrt{\dfrac{0.32}{0.02}} = \sqrt{16} = 4rad/s$。
步骤 2：计算振动周期
振动周期$T$的计算公式为$T = \dfrac{2\pi}{\omega}$。将固有圆频率$\omega = 4rad/s$代入公式中，得到$T = \dfrac{2\pi}{4} = \dfrac{\pi}{2}s$。
固有圆频率$\omega$的计算公式为$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}$，其中$k$是弹簧的倔强系数，$m$是重物的质量。将给定的数值代入公式中，得到$\omega = \sqrt{\dfrac{0.32}{0.02}} = \sqrt{16} = 4rad/s$。
步骤 2：计算振动周期
振动周期$T$的计算公式为$T = \dfrac{2\pi}{\omega}$。将固有圆频率$\omega = 4rad/s$代入公式中，得到$T = \dfrac{2\pi}{4} = \dfrac{\pi}{2}s$。