题目

某烟煤的干燥无灰基低位发热量为33170(kJ/kg), 干燥基灰分为25%, 收到基水分为8%。计算该煤种收到基和干燥基的低位发热量。

某烟煤的干燥无灰基低位发热量为$33170\text{kJ/kg}$, 干燥基灰分为25%, 收到基水分为8%。计算该煤种收到基和干燥基的低位发热量。

题目解答

答案

根据题意，干燥无灰基低位发热量 $ Q_{net,ar}^{\circ} = 33170 \, \text{kJ/kg} $，干燥基灰分 $ A_d = 25\% $，收到基水分 $ M_{ar} = 8\% $。 1. 干燥基低位发热量： \[ Q_{net,d} = \frac{Q_{net,ar}^{\circ}}{1 - A_d} = \frac{33170}{0.75} = 44226.67 \, \text{kJ/kg} \] 2. 收到基低位发热量： \[ Q_{net,ar} = (1 - M_{ar}) \times Q_{net,d} = 0.92 \times 44226.67 = 40688.89 \, \text{kJ/kg} \] 最终结果： - 干燥基低位发热量：$ Q_{net,d} = 44226.67 \, \text{kJ/kg} $。 - 收到基低位发热量：$ Q_{net,ar} = 40688.89 \, \text{kJ/kg} $。

解析

本题主要考察煤的不同基低位发热量之间的换算关系，解题的关键在于理解干燥无灰基、干燥基和收到基的概念，并运用相应的换算公式进行计算。

1. 计算干燥基低位发热量

干燥无灰基低位发热量 $Q_{net,ar}^{\circ}$ 是指煤中除去水分和灰分后可燃部分的发热量，干燥基低位发热量 $Q_{net,d}$ 是指煤中除去水分后单位质量的发热量。它们之间的关系可以通过干燥基灰分 $A_d$ 来建立。
根据公式：$Q_{net,d} = \frac{Q_{net,ar}^{\circ}}{1 - A_d}$
已知 $Q_{net,ar}^{\circ} = 33170 \, \text{kJ/kg}$，$A_d = 25\% = 0.25$，将其代入公式可得：
$\begin{align*}Q_{net,d} &= \frac{33170}{1 - 0.25}\\&= \frac{33170}{0.75}\\&\approx 44226.67 \, \text{kJ/kg}\end{align*}$

2. 计算收到基低位发热量

收到基低位发热量 $Q_{net,ar}$ 是指煤在收到状态下单位质量的发热量，它与干燥基低位发热量 $Q_{net,d}$ 之间的关系可以通过收到基水分 $M_{ar}$ 来建立。
根据公式：$Q_{net,ar} = (1 - M_{ar}) \times Q_{net,d}$
已知 $M_{ar} = 8\% = 0.08$，$Q_{net,d} \approx 44226.67 \, \text{kJ/kg}$，将其代入公式可得：
$\begin{align*}Q_{net,ar} &= (1 - 0.08) \times 44226.67\\&= 0.92 \times 44226.67\\&\approx 40688.89 \, \text{kJ/kg}\end{align*}$