题目

用清水吸收混合气中的mathrm(NH)_3，进入吸收塔的混合气中含mathrm(NH)_3体积分数为6%，吸收后混合气中含mathrm(NH)_3的体积分数为0.4%，出口溶液的摩尔比为0.012,mathrm(kmol),mathrm(NH)_3/mathrm(kmol)水。此物系的平衡关系为Y^* = 0.76X。气液逆流流动，试求塔顶、塔底的气相传质推动力各为多少？

用清水吸收混合气中的$\mathrm{NH}_3$，进入吸收塔的混合气中含$\mathrm{NH}_3$体积分数为$6\%$，吸收后混合气中含$\mathrm{NH}_3$的体积分数为$0.4\%$，出口溶液的摩尔比为$0.012\,\mathrm{kmol}\,\mathrm{NH}_3/\mathrm{kmol}$水。此物系的平衡关系为$Y^* = 0.76X$。气液逆流流动，试求塔顶、塔底的气相传质推动力各为多少？

题目解答

答案

根据题目数据： 1. 塔底气相组成 $ Y_1 = \frac{0.06}{0.94} \approx 0.0638 $，对应 $ Y_1^* = 0.76 \times 0.012 = 0.00912 $。 2. 塔顶气相组成 $ Y_2 = \frac{0.004}{0.996} \approx 0.00402 $，假设 $ X_2 \approx 0 $，则 $ Y_2^* = 0 $。 3. 塔底传质推动力： \[ \Delta Y_1 = Y_1 - Y_1^* = 0.0638 - 0.00912 = 0.05468 \] 4. 塔顶传质推动力： \[ \Delta Y_2 = Y_2 - Y_2^* = 0.00402 - 0 = 0.00402 \] 最终结果： \[ \Delta Y_1 = 0.05468, \quad \Delta Y_2 = 0.00402 \]

解析

本题考查吸收过程中传质推动力的计算，解题的关键在于将气相组成的体积分数转化为摩尔比，再结合平衡关系求出与液相组成成平衡的气相组成，最后通过气相实际组成与平衡组成的差值得到传质推动力。

  1. 计算塔底气相组成 $Y_1$ 及与之平衡的气相组成 $Y_1^*$
    • 已知进入吸收塔的混合气中含$\mathrm{NH}_3$体积分数为$6\%$，根据摩尔比的定义$Y=\frac{y}{1 - y}$（其中$y$为气相中溶质的摩尔分数），可得塔底气相组成$Y_1$为：
      $Y_1=\frac{0.06}{1 - 0.06}=\frac{0.06}{0.94}\approx0.0638$
    • 已知出口溶液的摩尔比$X_1 = 0.012\,\mathrm{kmol}\,\mathrm{NH}_3/\mathrm{kmol}$水，此物系的平衡关系为$Y^* = 0.76X$，则与塔底液相组成成平衡的气相组成$Y_1^*$为：
      $Y_1^* = 0.76\times X_1 = 0.76\times0.012 = 0.00912$
  2. 计算塔顶气相组成 $Y_2$ 及与之平衡的气相组成 $Y_2^*$
    • 已知吸收后混合气中含$\mathrm{NH}_3$的体积分数为$0.4\%$，同理可得塔顶气相组成$Y_2$为：
      $Y_2=\frac{0.004}{1 - 0.004}=\frac{0.004}{0.996}\approx0.00402$
    • 因为是用清水吸收，所以可假设塔顶液相组成$X_2\approx0$，则与塔顶液相组成成平衡的气相组成$Y_2^*$为：
      $Y_2^* = 0.76\times X_2 = 0.76\times0 = 0$
  3. 计算塔底和塔顶的气相传质推动力
    • 气相传质推动力$\Delta Y$的计算公式为$\Delta Y = Y - Y^*$，则塔底的气相传质推动力$\Delta Y_1$为：
      $\Delta Y_1 = Y_1 - Y_1^* = 0.0638 - 0.00912 = 0.05468$
    • 塔顶的气相传质推动力$\Delta Y_2$为：
      $\Delta Y_2 = Y_2 - Y_2^* = 0.00402 - 0 = 0.00402$