7,精馏塔采用全回流操作时,精馏段和提馏段两操作线()。A. 距平衡线最近B. 在y轴上的截距1C. 斜率为零D. 与对角线重合

考查要点：本题主要考查精馏塔在全回流操作时精馏段和提馏段操作线的变化规律，需理解全回流条件下回流比对操作线的影响。

解题核心思路：

1. 全回流的定义：塔顶蒸汽完全冷凝后全部回流，无液体回流至提馏段，此时回流比$R \to \infty$。
2. 操作线方程的极限形式：当$R \to \infty$时，精馏段操作线方程$y = \frac{R}{R+1}x + \frac{1}{R+1}$趋近于$y = x$；提馏段因无液体回流，操作线也退化为$y = x$。
3. 关键结论：两段操作线与对角线$y = x$完全重合。

破题关键点：

• 明确全回流时回流比趋于无穷大，导致操作线方程简化为对角线形式。
• 排除干扰选项（如截距、斜率等），直接关联操作线与对角线的关系。

操作线方程推导

1. 精馏段操作线：
   一般形式为$y = \frac{R}{R+1}x + \frac{1}{R+1}$。
   当$R \to \infty$时，$\frac{R}{R+1} \to 1$，$\frac{1}{R+1} \to 0$，方程简化为$y = x$。

2. 提馏段操作线：
   一般形式为$y = \frac{V}{V-L}x - \frac{L}{V-L}$。
   全回流时，提馏段无液体回流（$L = 0$），方程退化为$y = x$。

选项分析

• A. 距平衡线最近：操作线与平衡线的位置关系与回流比相关，但全回流时操作线与对角线重合，与平衡线无关，排除。
• B. 在y轴上的截距为1：精馏段截距为$\frac{1}{R+1}$，当$R \to \infty$时截距为0，排除。
• C. 斜率为零：斜率为$\frac{R}{R+1}$，当$R \to \infty$时斜率为1，排除。
• D. 与对角线重合：两段操作线均简化为$y = x$，正确。