题目
以波长为600nm的单色光垂直入射到两平板玻璃所组成的空气劈尖上，可观测到24条完整的明条纹，如改用另一种单色光垂直入射，则可观察到29条完整的明条纹。求:后者的波长。
以波长为600nm的单色光垂直入射到两平板玻璃所组成的空气劈尖上，可观测到24条完整的明条纹，如改用另一种单色光垂直入射，则可观察到29条完整的明条纹。求:后者的波长。
题目解答
答案
根据题目提供的信息，我们可以利用干涉条纹的宽度公式来解答问题。
首先，根据题目提供的波长为600nm的单色光垂直入射到两平板玻璃所组成的空气劈尖上，可观测到24条完整的明条纹，可以得到第一次观察到的光程差为：
，其中w为条纹宽度，d为波源间距，
为第一次观察到的波长。
其次，根据题目中的信息，可以得到另一种波长下观察到的完整明条纹数为29条，记第二次观察到的波长为
。
然后，根据干涉条纹宽度的公式，构造等式：
，经过简化可得到：
。
最后，代入已知的波长
，计算得到：
。
综上所述，根据题目中的信息和干涉条纹的宽度公式，第二种波长下的波长为725nm。因此，答案是725nm。
解析
步骤 1：确定干涉条纹的公式
在空气劈尖干涉中，明条纹的条件是光程差为波长的整数倍。即：$d = m\lambda$，其中$d$是空气劈尖的厚度，$m$是干涉级次，$\lambda$是波长。
步骤 2：计算第一次观察到的光程差
根据题目，第一次观察到24条完整的明条纹，即$m_1 = 24$，波长$\lambda_1 = 600nm$。因此，第一次观察到的光程差为：$d = m_1\lambda_1 = 24 \times 600nm$。
步骤 3：计算第二次观察到的光程差
根据题目，第二次观察到29条完整的明条纹，即$m_2 = 29$。由于两次观察的光程差相同，即$d = m_2\lambda_2$，其中$\lambda_2$是第二次观察到的波长。因此，可以得到：$\lambda_2 = \frac{d}{m_2} = \frac{24 \times 600nm}{29}$。
步骤 4：计算第二次观察到的波长
代入已知的数值，计算得到：$\lambda_2 = \frac{24 \times 600nm}{29} = 725nm$。
在空气劈尖干涉中，明条纹的条件是光程差为波长的整数倍。即：$d = m\lambda$，其中$d$是空气劈尖的厚度，$m$是干涉级次，$\lambda$是波长。
步骤 2：计算第一次观察到的光程差
根据题目，第一次观察到24条完整的明条纹，即$m_1 = 24$，波长$\lambda_1 = 600nm$。因此，第一次观察到的光程差为：$d = m_1\lambda_1 = 24 \times 600nm$。
步骤 3：计算第二次观察到的光程差
根据题目，第二次观察到29条完整的明条纹，即$m_2 = 29$。由于两次观察的光程差相同，即$d = m_2\lambda_2$，其中$\lambda_2$是第二次观察到的波长。因此，可以得到：$\lambda_2 = \frac{d}{m_2} = \frac{24 \times 600nm}{29}$。
步骤 4：计算第二次观察到的波长
代入已知的数值，计算得到：$\lambda_2 = \frac{24 \times 600nm}{29} = 725nm$。