[题目]某振动质点的 x-t 曲线如图所示,试求:-|||-(1)运动方程;(2)点P对应的相位;(3)到-|||-达P相应位置所需时间。-|||-x/m-|||-0.10 P-|||-0.05-|||-o 4.0 t/s

步骤 1：确定振幅和周期
从图中可以看出，振幅A为0.10m。周期T为8.0s，因为从一个波峰到下一个波峰的时间间隔为8.0s。
步骤 2：确定角频率
角频率$\omega$可以通过周期T计算得出，公式为$\omega = 2\pi / T$。代入T=8.0s，得到$\omega = 2\pi / 8.0 = \pi / 4$。
步骤 3：确定初相位
从图中可以看出，t=0时，质点位于平衡位置下方0.05m处，即$x(0) = -0.05m$。根据简谐振动方程$x(t) = A\sin(\omega t + \phi)$，代入t=0，得到$-0.05 = 0.10\sin(\phi)$，解得$\phi = -\pi / 6$。
步骤 4：确定运动方程
根据上述分析，运动方程为$x(t) = 0.10\sin(\pi t / 4 - \pi / 6)$。
步骤 5：确定点P对应的相位
点P位于t=4.0s时，代入运动方程，得到$x(4.0) = 0.10\sin(\pi \times 4.0 / 4 - \pi / 6) = 0.10\sin(\pi - \pi / 6) = 0.10\sin(5\pi / 6)$。因此，点P对应的相位为$5\pi / 6$。
步骤 6：确定到达P相应位置所需时间
根据步骤5，点P对应的相位为$5\pi / 6$，代入运动方程，得到$0.10\sin(\pi t / 4 - \pi / 6) = 0.10\sin(5\pi / 6)$。解得$t = 4.0s$。