题目
42.某烟花专卖店销售多种烟花。已知:(1)若不是危险性大的烟花,则它们可降解或没有漂浮物;(2)若是新型组合烟花或危险性大的烟花,则它们不是环保类烟花。若该店所销售的某类产品是环保类烟花,则可以推出该类烟花,A.可降解。B.若不可降解,则没有漂浮物。C.不可降解。D.若可降解,则有漂浮物。E.没有漂浮物。
42.某烟花专卖店销售多种烟花。已知:
(1)若不是危险性大的烟花,则它们可降解或没有漂浮物;
(2)若是新型组合烟花或危险性大的烟花,则它们不是环保类烟花。
若该店所销售的某类产品是环保类烟花,则可以推出该类烟花,
A.可降解。
B.若不可降解,则没有漂浮物。
C.不可降解。
D.若可降解,则有漂浮物。
E.没有漂浮物。
题目解答
答案
设:
- $ D $:危险性大的烟花。
- $ J $:可降解。
- $ P $:有漂浮物。
- $ E $:环保类烟花。
- $ N $:新型组合烟花。
条件分析:
- 若不是危险性大的烟花,则可降解或没有漂浮物:
$\neg D \rightarrow (J \lor \neg P)$ - 若是新型组合烟花或危险性大的烟花,则不是环保类烟花:
$(N \lor D) \rightarrow \neg E \quad \Rightarrow \quad E \rightarrow (\neg N \land \neg D)$
由条件2,环保类烟花 $ E $ 满足 $ \neg D $。结合条件1:
$E \rightarrow (\neg D \rightarrow (J \lor \neg P)) \quad \Rightarrow \quad E \rightarrow (J \lor \neg P)$
即:环保类烟花满足“可降解或没有漂浮物”。
选项分析:
- A. 可降解:不一定,可能 $ \neg J \land \neg P $。
- B. 若不可降解,则没有漂浮物:符合 $ \neg J \rightarrow \neg P $。
- C. 不可降解:不一定,可能 $ J $。
- D. 若可降解,则有漂浮物:不符合,可能 $ J \land \neg P $。
- E. 没有漂浮物:不一定,可能 $ P $。
答案:B. 若不可降解,则没有漂浮物。