(本题8分)有一传热面积A为15 m2的管壳式换热器中,壳程通入饱和水蒸汽以加热管内空气。150 ℃的饱和水蒸汽冷凝为同温度下的水排出。空气流量为2.8 Kg/s,其进口温度为30 ℃,比热容可取1.0 KJ/(Kg·℃),空气对流传热系数87 W/(m2·℃),换热器热损失可略。求空气的出口温度t2。

步骤 1：确定传热方程
根据传热原理，换热器的传热速率Q可以通过以下方程计算：
\[ Q = K_0 A_0 \Delta t_m = W_{SC} C_{PC} (t_2 - t_1) \]
其中，$K_0$ 是传热系数，$A_0$ 是传热面积，$\Delta t_m$ 是平均温差，$W_{SC}$ 是空气流量，$C_{PC}$ 是空气的比热容，$t_2$ 是空气的出口温度，$t_1$ 是空气的进口温度。

步骤 2：确定传热系数和传热面积
题目中给出的传热面积$A_0 = 15 m^2$，空气对流传热系数$K_0 = 87 W/(m^2·℃)$，空气流量$W_{SC} = 2.8 Kg/s$，空气的比热容$C_{PC} = 1.0 KJ/(Kg·℃)$，空气的进口温度$t_1 = 30 ℃$。

步骤 3：计算平均温差
平均温差$\Delta t_m$可以通过以下公式计算：
\[ \Delta t_m = \frac{(T - t_1) - (T - t_2)}{\ln \frac{T - t_1}{T - t_2}} \]
其中，$T$ 是蒸汽的温度，$t_1$ 是空气的进口温度，$t_2$ 是空气的出口温度。题目中给出的蒸汽温度$T = 150 ℃$。

步骤 4：代入数值求解
将已知数值代入传热方程中，得到：
\[ 87 \times 15 \times \frac{t_2 - 30}{\ln \frac{120}{150 - t_2}} = 2.8 \times 1000 \times (t_2 - 30) \]
化简得到：
\[ \frac{120}{150 - t_2} = e^{0.466} = 1.594 \]
解出$t_2 = 74.7 ℃$。