题目
-5. 某反应器上有两个U形管压差计,如图-|||-2-42 所示。测得 _(1)=400mm _(2)=50mm, 指示-|||-液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散,于右侧-|||-的U形管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其-|||-高度 _(3)=50mm 试求A、B两处的表压强。-|||-A-|||-B-|||-y-|||-图 2-42 习题 2-5 附图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定各段高度的压强
根据流体静力学原理，压强与高度成正比。对于水银和水，它们的密度不同，因此产生的压强也不同。水银的密度约为13600 kg/m³，水的密度约为1000 kg/m³。大气压强为101325 Pa。
步骤 2：计算A点的表压强
A点的表压强等于大气压强加上水银柱产生的压强。水银柱的高度为${R}_{1}=400mm=0.4m$，因此产生的压强为$P_{A}=101325+13600\times9.81\times0.4$。
步骤 3：计算B点的表压强
B点的表压强等于A点的表压强减去水银柱产生的压强加上水柱产生的压强。水银柱的高度为${R}_{2}=50mm=0.05m$，水柱的高度为${R}_{3}=50mm=0.05m$，因此产生的压强为$P_{B}=P_{A}-13600\times9.81\times0.05+1000\times9.81\times0.05$。
根据流体静力学原理，压强与高度成正比。对于水银和水，它们的密度不同，因此产生的压强也不同。水银的密度约为13600 kg/m³，水的密度约为1000 kg/m³。大气压强为101325 Pa。
步骤 2：计算A点的表压强
A点的表压强等于大气压强加上水银柱产生的压强。水银柱的高度为${R}_{1}=400mm=0.4m$，因此产生的压强为$P_{A}=101325+13600\times9.81\times0.4$。
步骤 3：计算B点的表压强
B点的表压强等于A点的表压强减去水银柱产生的压强加上水柱产生的压强。水银柱的高度为${R}_{2}=50mm=0.05m$，水柱的高度为${R}_{3}=50mm=0.05m$，因此产生的压强为$P_{B}=P_{A}-13600\times9.81\times0.05+1000\times9.81\times0.05$。