题目
某板框压滤机共有10个框, 框空长、宽各为500 mm, 在一定压力下恒压过滤30min后, 获得滤液5m3, 假设滤布阻力可以忽略不计, 试求:(1) 过滤常数K;(2)如果再过滤30min, 还能获得多少m3滤液?
某板框压滤机共有10个框, 框空长、宽各为500 mm, 在一定压力下恒压过滤30min后, 获得滤液5m3, 假设滤布阻力可以忽略不计, 试求:
(1) 过滤常数K;
(2)如果再过滤30min, 还能获得多少m3滤液?
题目解答
答案
最佳答案
解:(1)过滤面积 
m2
m2/s
(2) 
m3
过滤获得的滤液量 
m3
即,再过滤30min,还能获得2.02m3滤液。
解析
步骤 1：计算过滤面积
根据题目，板框压滤机共有10个框，每个框的长和宽都是500mm，即0.5m。每个框有两个面可以过滤，因此过滤面积为：
$A = 0.5 \times 0.5 \times 10 \times 2 = 5$m2
步骤 2：计算过滤常数K
根据恒压过滤方程，过滤常数K可以通过以下公式计算：
$V = K \times A^2 \times t$
其中，V是获得的滤液体积，A是过滤面积，t是过滤时间。根据题目，V=5m3，A=5m2，t=30min=1800s。将这些值代入公式，可以得到：
$5 = K \times 5^2 \times 1800$
解这个方程，得到：
$K = \dfrac{5}{5^2 \times 1800} = 5.56 \times 10^{-4}$m2/s
步骤 3：计算再过滤30min后获得的滤液体积
再过滤30min后，总过滤时间为60min=3600s。根据恒压过滤方程，可以计算出再过滤30min后获得的滤液体积：
$V_{total} = K \times A^2 \times t_{total}$
其中，$t_{total}$是总过滤时间，即3600s。将已知值代入公式，可以得到：
$V_{total} = 5.56 \times 10^{-4} \times 5^2 \times 3600 = 7.07$m3
因此，再过滤30min后，还能获得的滤液体积为：
$V_{additional} = V_{total} - V = 7.07 - 5 = 2.07$m3
根据题目，板框压滤机共有10个框，每个框的长和宽都是500mm，即0.5m。每个框有两个面可以过滤，因此过滤面积为：
$A = 0.5 \times 0.5 \times 10 \times 2 = 5$m2
步骤 2：计算过滤常数K
根据恒压过滤方程，过滤常数K可以通过以下公式计算：
$V = K \times A^2 \times t$
其中，V是获得的滤液体积，A是过滤面积，t是过滤时间。根据题目，V=5m3，A=5m2，t=30min=1800s。将这些值代入公式，可以得到：
$5 = K \times 5^2 \times 1800$
解这个方程，得到：
$K = \dfrac{5}{5^2 \times 1800} = 5.56 \times 10^{-4}$m2/s
步骤 3：计算再过滤30min后获得的滤液体积
再过滤30min后，总过滤时间为60min=3600s。根据恒压过滤方程，可以计算出再过滤30min后获得的滤液体积：
$V_{total} = K \times A^2 \times t_{total}$
其中，$t_{total}$是总过滤时间，即3600s。将已知值代入公式，可以得到：
$V_{total} = 5.56 \times 10^{-4} \times 5^2 \times 3600 = 7.07$m3
因此，再过滤30min后，还能获得的滤液体积为：
$V_{additional} = V_{total} - V = 7.07 - 5 = 2.07$m3