题目
悬浊液中固体颗粒浓度（质量分数）为 0.025, (kg固体/kg悬浊液)，滤液密度为 1120, (kg/m)^3，湿滤渣与其中固体的质量比为 2.5, (kg湿滤渣/kg干固)，试求与 1, (m)^3 滤液相对应的湿滤渣体积 D，单位为 (m)^3 湿滤渣/(m)^3 滤液。固体颗粒密度为 2900, (kg/m)^3。
悬浊液中固体颗粒浓度（质量分数）为 $0.025\, \text{kg固体/kg悬浊液}$，滤液密度为 $1120\, \text{kg/m}^3$，湿滤渣与其中固体的质量比为 $2.5\, \text{kg湿滤渣/kg干固}$，试求与 $1\, \text{m}^3$ 滤液相对应的湿滤渣体积 $D$，单位为 $\text{m}^3$ 湿滤渣/$\text{m}^3$ 滤液。固体颗粒密度为 $2900\, \text{kg/m}^3$。
题目解答
答案
根据题意，1 m³滤液对应的质量为1120 kg。设悬浮液总质量为 $ M $，则：
\[
M = \frac{1120}{1 - 0.025} \approx 1148.72 \, \text{kg}, \quad m_s = 0.025M \approx 28.72 \, \text{kg}
\]
湿滤渣总质量：
\[
m = 2.5 \times m_s = 71.8 \, \text{kg}
\]
固体体积：
\[
V_s = \frac{m_s}{\rho_s} = \frac{28.72}{2900} \approx 0.0099 \, \text{m}^3
\]
液体体积：
\[
V_w = \frac{m - m_s}{\rho_f} = \frac{43.08}{1120} \approx 0.0385 \, \text{m}^3
\]
湿滤渣总体积：
\[
V = V_s + V_w = 0.0099 + 0.0385 = 0.0484 \, \text{m}^3
\]
最终结果为：
\[
V \approx 0.0484 \, \text{m}^3 \, \text{湿滤渣/m}^3 \, \text{滤液}
\]