题目
12 (单选2分)精馏分离α=2.5的二元理想混合液,已知回流比R=3,塔顶x D =0.96,测得第三层塔板(精馏段)的下降液体浓度为0.4,第二层板下降液体浓度为0.45,则第三层塔板的汽相单板效率E mv 为( )。A. ．22.2%B. ．32.68%C. ．44.1%D. ．107.5%
12 (单选2分)精馏分离α=2.5的二元理想混合液,已知回流比R=3,塔顶x D =0.96,测得第三层塔板(精馏段)的下降液体浓度为0.4,第二层板下降液体浓度为0.45,则第三层塔板的汽相单板效率E mv 为( )。
A. ．22.2%
B. ．32.68%
C. ．44.1%
D. ．107.5%
题目解答
答案
C. ．44.1%
解析
步骤 1：确定精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：y = R/(R+1) * x + x_D/(R+1)，其中R为回流比，x_D为塔顶浓度。将R=3和x_D=0.96代入方程，得到y = 0.75x + 0.24。
步骤 2：计算第三层塔板的理论汽相浓度
根据精馏段操作线方程，将第三层塔板的下降液体浓度x=0.4代入方程，得到理论汽相浓度y = 0.75 * 0.4 + 0.24 = 0.54。
步骤 3：计算第三层塔板的实际汽相浓度
根据题目，第二层板下降液体浓度为0.45，即第三层塔板的实际汽相浓度y' = 0.45。
步骤 4：计算第三层塔板的汽相单板效率
汽相单板效率E_mv = (y - y') / (y - x)，其中x为第三层塔板的下降液体浓度。将y=0.54，y'=0.45，x=0.4代入公式，得到E_mv = (0.54 - 0.45) / (0.54 - 0.4) = 0.441。
精馏段操作线方程为：y = R/(R+1) * x + x_D/(R+1)，其中R为回流比，x_D为塔顶浓度。将R=3和x_D=0.96代入方程，得到y = 0.75x + 0.24。
步骤 2：计算第三层塔板的理论汽相浓度
根据精馏段操作线方程，将第三层塔板的下降液体浓度x=0.4代入方程，得到理论汽相浓度y = 0.75 * 0.4 + 0.24 = 0.54。
步骤 3：计算第三层塔板的实际汽相浓度
根据题目，第二层板下降液体浓度为0.45，即第三层塔板的实际汽相浓度y' = 0.45。
步骤 4：计算第三层塔板的汽相单板效率
汽相单板效率E_mv = (y - y') / (y - x)，其中x为第三层塔板的下降液体浓度。将y=0.54，y'=0.45，x=0.4代入公式，得到E_mv = (0.54 - 0.45) / (0.54 - 0.4) = 0.441。