[选自鲁科版新教材课后习题]下表是某品牌电动自行车的主要技术参数。整车质量40 kg蓄电池工作电压36 V最高车速25 km/h一次充电电耗0.6 kW·h电动机效率75%充电时间8 h最大骑行噪声62 dB一次充电连续行驶里程50 km质量m=60 kg的人骑该电动自行车在水平路面上以6 m/s的速度匀速行驶,受到的阻力是人与车总重的0.02。取重力加速度g=10 m/s2。(1)若以这一速度连续行驶10 min,电动机至少做多少功?(2)行驶过程中通过电动机的电流多大?解析:(1)电动自行车所受的阻力f=0.02(m+m车)g=20 N10 min内电动自行车行驶的路程x=vt=6×10×60 m=3 600 m所以电动机所做的功W有=fx=20×3 600 J=7.2×104 J。(2)设行驶过程中通过电动机的电流为I,则UIt·η=W有可求得I== A≈4.4 A。.

考查要点：本题主要考查功的计算、能量转化及电功与效率的综合应用。
解题思路：

1. 第一问需明确电动机做功的本质是克服阻力做功，需先计算阻力，再结合行驶距离求总功。
2. 第二问需利用效率公式建立电能与有用功的关系，通过变形公式求电流。
   关键点：

• 阻力计算：阻力是人与车总重的0.02倍。
• 能量关系：电动机效率是输出功与输入电功的比值。

第（1）题

计算阻力

总质量 $m_{\text{总}} = m_{\text{人}} + m_{\text{车}} = 60 \, \text{kg} + 40 \, \text{kg} = 100 \, \text{kg}$，
总重 $G = m_{\text{总}} g = 100 \times 10 = 1000 \, \text{N}$，
阻力 $f = 0.02G = 0.02 \times 1000 = 20 \, \text{N}$。

计算行驶距离

时间 $t = 10 \, \text{min} = 600 \, \text{s}$，
路程 $x = v t = 6 \, \text{m/s} \times 600 \, \text{s} = 3600 \, \text{m}$。

计算电动机做功

$W_{\text{有}} = f x = 20 \, \text{N} \times 3600 \, \text{m} = 7.2 \times 10^4 \, \text{J}$。

第（2）题

建立能量关系

电动机效率 $\eta = \frac{W_{\text{有}}}{U I t}$，变形得：
$I = \frac{W_{\text{有}}}{\eta U t}$。

代入数据计算

$I = \frac{7.2 \times 10^4}{0.75 \times 36 \, \text{V} \times 600 \, \text{s}} \approx 4.4 \, \text{A}$。