题目
设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m，那么此氢原子的德布罗意波长为A.lambda =dfrac (sqrt {5mkT)}(h)B.lambda =dfrac (sqrt {5mkT)}(h)C.lambda =dfrac (sqrt {5mkT)}(h)D.lambda =dfrac (sqrt {5mkT)}(h)
设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m，那么此氢原子的德布罗意波长为
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：确定氢原子的平均动能
根据统计物理学，一个处于温度为T的热平衡状态的氢原子的平均动能为$\dfrac {3}{2}kT$，其中k是玻尔兹曼常数，T是绝对温度。
步骤 2：计算氢原子的动量
氢原子的动能$E_k = \dfrac {1}{2}mv^2$，其中m是氢原子的质量，v是氢原子的速度。根据步骤1，氢原子的动能等于$\dfrac {3}{2}kT$，因此有$\dfrac {1}{2}mv^2 = \dfrac {3}{2}kT$。由此可以解出氢原子的速度$v = \sqrt {\dfrac {3kT}{m}}$。氢原子的动量$p = mv = m\sqrt {\dfrac {3kT}{m}} = \sqrt {3mkT}$。
步骤 3：计算氢原子的德布罗意波长
德布罗意波长$\lambda = \dfrac {h}{p}$，其中h是普朗克常数，p是氢原子的动量。根据步骤2，氢原子的动量$p = \sqrt {3mkT}$，因此氢原子的德布罗意波长$\lambda = \dfrac {h}{\sqrt {3mkT}}$。
根据统计物理学，一个处于温度为T的热平衡状态的氢原子的平均动能为$\dfrac {3}{2}kT$，其中k是玻尔兹曼常数，T是绝对温度。
步骤 2：计算氢原子的动量
氢原子的动能$E_k = \dfrac {1}{2}mv^2$，其中m是氢原子的质量，v是氢原子的速度。根据步骤1，氢原子的动能等于$\dfrac {3}{2}kT$，因此有$\dfrac {1}{2}mv^2 = \dfrac {3}{2}kT$。由此可以解出氢原子的速度$v = \sqrt {\dfrac {3kT}{m}}$。氢原子的动量$p = mv = m\sqrt {\dfrac {3kT}{m}} = \sqrt {3mkT}$。
步骤 3：计算氢原子的德布罗意波长
德布罗意波长$\lambda = \dfrac {h}{p}$，其中h是普朗克常数，p是氢原子的动量。根据步骤2，氢原子的动量$p = \sqrt {3mkT}$，因此氢原子的德布罗意波长$\lambda = \dfrac {h}{\sqrt {3mkT}}$。