点电荷q 位于一边长为 a 的立方体中心,试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量( )

步骤 1：理解高斯定理
高斯定理指出，通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数 \\varepsilon_0。数学表达式为：\\Phi = \\frac{Q_{\text{enc}}}{\\varepsilon_0}，其中 \\Phi 是电通量，Q_{\text{enc}} 是闭合曲面内的总电荷量。

步骤 2：确定闭合曲面
在这个问题中，闭合曲面是由立方体的六个面组成的。由于点电荷位于立方体的中心，所以这个闭合曲面完全包围了点电荷。

步骤 3：计算总电通量
根据高斯定理，通过整个闭合曲面的电通量为 \\Phi_{\text{total}} = \\frac{q}{\\varepsilon_0}，其中 q 是点电荷的电荷量。

步骤 4：计算单个面的电通量
由于立方体有六个面，且点电荷位于中心，所以每个面的电通量相等。因此，单个面的电通量为 \\Phi_{\text{face}} = \\frac{\\Phi_{\text{total}}}{6} = \\frac{q}{6\\varepsilon_0}。