在套管换热器中用冷水将100℃的热水冷却到50℃,热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为φ180×10mm的管内流动,温度从20℃升至30℃。已知基于管外表面的总传热系数为2320 W/(m2·K)。若忽略热损失,且近似认为冷水和热水的比热相等,均为4.18 kJ/(kg·K).试求(1)冷却水的用量;(2)两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长,并加以比较。

步骤 1：计算冷却水的用量
根据热量守恒原理，热水释放的热量等于冷水吸收的热量。热水的质量流量为3500kg/h，温度从100℃降到50℃，冷却水的温度从20℃升至30℃。比热容为4.18 kJ/(kg·K)。
步骤 2：计算并流时的管长
并流时，热水和冷水的温差从80K（100℃-20℃）降到20K（50℃-30℃）。根据对数平均温差公式计算平均温差，再根据传热方程计算管长。
步骤 3：计算逆流时的管长
逆流时，热水和冷水的温差从70K（100℃-30℃）降到30K（50℃-20℃）。根据对数平均温差公式计算平均温差，再根据传热方程计算管长。
步骤 4：比较并流和逆流时的管长
比较并流和逆流时的管长，得出结论。