题目
非选择题-|||-在"研究匀变速直线运动"的实验中,某同学选出了一条清晰的纸带,-|||-并取其中的A、B、C、D、E、F、G七个点进行研究,这七个点和刻度尺标度的对照情况如图所示.(打点计-|||-时器所接电源的频率为50Hz)-|||-A B D E G-|||-0cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-|||-(1)由图可知,A、B两点的时间间隔是 __ A点到D点的距离是 __ cm,D点到G点的距离是-|||-__ cm.-|||-(2)通过测量不难发现, ((x)_(BC)-(x)_(AB)) 与 ((x)_(CD)-(x)_(BC)),((x)_(DE)-(x)_(CD)). 基本相等.这表明,在实验误差允许的范-|||-围之内,拖动纸带的小车做的是 __ 运动。-|||-(3)经过合理的数据处理后,可以求得加速度大小 a= __ /(s)^2. (保留三位有效数字)-|||-(4)还可以求出,打B点时小车的瞬时速度大小 vB=_ __ /s. (保留三位有效数字)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定时间间隔
电源频率为50Hz，相邻两个计时点之间的时间间隔为0.02s，因每5个点选一个计数点，故相邻计数点间的时间间隔为 $5\times 0.02s=0.10s$ 。
步骤 2：测量距离
直接由毫米刻度尺可读出A、D间距为4.18cm，A、G间距为10.60cm，则D、G间距为 $10.60cm-4.18cm=6.42cm$ 。
步骤 3：判断运动类型
在误差允许的范围内，连续相邻相等时间 $T=0.1s$ 内的位移差 $\Delta x$ 相等，由 $\Delta x=a{T}^{2}$ 可得加速度a恒定，表明该运动是匀变速直线运动，计数点的间距越来越大，故是匀加速直线运动。
步骤 4：计算加速度
由逐差法可求得 $a=\dfrac {\alpha \Leftrightarrow {e}^{-x}\times 10}{{(3x)}^{2}}=\dfrac {(6.42-4.18)\times {10}^{-2}}{{(3\times 0.1)}^{2}}\quad r{w}^{2}=$ $0.249m/{s}^{2}$ 。
步骤 5：计算瞬时速度
B点是AC段的中间时刻，其瞬时速度等于AC段的平均速度，即 ${v}_{B}=\dfrac {{x}_{AC}}{2T}=\dfrac {2.50\times {10}^{-2}}{2\times 0.1}m/s=0.125m/s$ 。
电源频率为50Hz，相邻两个计时点之间的时间间隔为0.02s，因每5个点选一个计数点，故相邻计数点间的时间间隔为 $5\times 0.02s=0.10s$ 。
步骤 2：测量距离
直接由毫米刻度尺可读出A、D间距为4.18cm，A、G间距为10.60cm，则D、G间距为 $10.60cm-4.18cm=6.42cm$ 。
步骤 3：判断运动类型
在误差允许的范围内，连续相邻相等时间 $T=0.1s$ 内的位移差 $\Delta x$ 相等，由 $\Delta x=a{T}^{2}$ 可得加速度a恒定，表明该运动是匀变速直线运动，计数点的间距越来越大，故是匀加速直线运动。
步骤 4：计算加速度
由逐差法可求得 $a=\dfrac {\alpha \Leftrightarrow {e}^{-x}\times 10}{{(3x)}^{2}}=\dfrac {(6.42-4.18)\times {10}^{-2}}{{(3\times 0.1)}^{2}}\quad r{w}^{2}=$ $0.249m/{s}^{2}$ 。
步骤 5：计算瞬时速度
B点是AC段的中间时刻，其瞬时速度等于AC段的平均速度，即 ${v}_{B}=\dfrac {{x}_{AC}}{2T}=\dfrac {2.50\times {10}^{-2}}{2\times 0.1}m/s=0.125m/s$ 。