题目
[例 9-3] 精馏塔操作型计算某精馏塔用于分离苯-甲苯混合液,泡点进料,进料量为-|||-/h, 进料中苯的摩尔分数为0.5,塔顶、塔底产品中苯的摩尔分数分别为0.95和0.10,采-|||-用回流比为最小回流比的1.5倍,操作条件下可取系统的平均相对挥发度 alpha =2.40-|||-(1)求塔顶、塔底的产品量;-|||-(2)求回流比R;-|||-(3)求精馏段和提馏段操作线方程;-|||-(4)若塔顶设全凝器,各塔板可视为理论板,求离开第二块板(自塔顶向下数)的蒸汽-|||-和液体的组成。
题目解答
答案
解析
步骤 1：求塔顶、塔底的产品量
根据物料衡算，塔顶和塔底的产品量可以通过以下方程组求解：
$$
\left \{ \begin{matrix} F=D+W\\ F{x}_{F}=D{x}_{D}+W{x}_{W}\end{matrix} \right.
$$
其中，$F$为进料量，$D$为塔顶产品量，$W$为塔底产品量，${x}_{F}$为进料中苯的摩尔分数，${x}_{D}$为塔顶产品中苯的摩尔分数，${x}_{W}$为塔底产品中苯的摩尔分数。
步骤 2：求回流比R
泡点进料下的最小回流比${R}_{min}$可以通过以下公式求解：
$$
{R}_{min}=\dfrac {{x}_{D}-{y}_{e}}{{y}_{e}-{x}_{e}}
$$
其中，${y}_{e}$为泡点进料的汽相组成，${x}_{e}$为泡点进料的液相组成。回流比$R$为最小回流比的1.5倍。
步骤 3：求精馏段和提馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：
$$
{y}_{n+1}=\dfrac {R}{R+1}{x}_{n}+\dfrac {{x}_{0}}{R+1}
$$
提馏段操作线方程为：
$$
{y}_{n+1}=\dfrac {R}{R+1}{x}_{n}+\dfrac {{x}_{0}}{R+1}
$$
步骤 4：求离开第二块板的蒸汽和液体的组成
根据操作线方程，可以逐板计算离开第二块板的汽液相组成。
根据物料衡算，塔顶和塔底的产品量可以通过以下方程组求解：
$$
\left \{ \begin{matrix} F=D+W\\ F{x}_{F}=D{x}_{D}+W{x}_{W}\end{matrix} \right.
$$
其中，$F$为进料量，$D$为塔顶产品量，$W$为塔底产品量，${x}_{F}$为进料中苯的摩尔分数，${x}_{D}$为塔顶产品中苯的摩尔分数，${x}_{W}$为塔底产品中苯的摩尔分数。
步骤 2：求回流比R
泡点进料下的最小回流比${R}_{min}$可以通过以下公式求解：
$$
{R}_{min}=\dfrac {{x}_{D}-{y}_{e}}{{y}_{e}-{x}_{e}}
$$
其中，${y}_{e}$为泡点进料的汽相组成，${x}_{e}$为泡点进料的液相组成。回流比$R$为最小回流比的1.5倍。
步骤 3：求精馏段和提馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：
$$
{y}_{n+1}=\dfrac {R}{R+1}{x}_{n}+\dfrac {{x}_{0}}{R+1}
$$
提馏段操作线方程为：
$$
{y}_{n+1}=\dfrac {R}{R+1}{x}_{n}+\dfrac {{x}_{0}}{R+1}
$$
步骤 4：求离开第二块板的蒸汽和液体的组成
根据操作线方程，可以逐板计算离开第二块板的汽液相组成。