某一逆流操作的填料塔中,用水吸收空气中的氨气。已知塔底气体进气浓度为 0.026(摩尔比)(下同),塔顶气相浓度为0.0026,填料层高度为1.2m,塔内径为0.2m,吸收过程中亨利系数为0.5atm,操作压力0.95atm,平衡关系和操作关系(以摩尔比浓度表示)均为直线关系。水用量为0.1m3/h,混合气中空气量为100m3/h(标准状态下)。试求此条件下,吸收塔的气相总体积传质系数。

本题考查吸收塔中气相总体积传质系数的计算，解题思路是先根据已知条件求出相关参数，如相平衡常数、液气比、气相传质单元数等，再利用气相传质单元数与气相总体积传质系数的关系求出结果。具体步骤如下：

1. 计算相平衡常数 $m$：
   已知亨利系数 $E = 0.5\ atm$，操作压力 $P = 0.95\ atm$，根据相平衡常数的计算公式 $m=\frac{E}{P}$，可得：
   $m=\frac{0.5}{0.95}\approx0.526$
2. 计算液气比 $\frac{L_s}{G_B}$：
   水用量 $L_s = 0.1\ m^3/h$，水的密度近似为 $1000\ kg/m^3$，摩尔质量 $M = 18\ kg/kmol$，则水的摩尔流量为 $\frac{0.1\times1000}{18}\ kmol/h$；混合气中空气量为 $100\ m^3/h$（标准状态下），标准状态下气体摩尔体积为 $22.4\ m^3/kmol$，则空气的摩尔流量为 $\frac{100}{22.4}\ kmol/h$。
   所以液气比为：
   $\frac{L_s}{G_B}=\frac{0.1\times1000/18}{100/22.4}\approx1.244$
3. 计算气相摩尔流率 $G_B$：
   塔内径 $D = 0.2\ m$，则塔的横截面积 $A=\frac{\pi}{4}D^2=\frac{\pi}{4}\times0.2^2\ m^2$。
   空气的摩尔流量为 $\frac{100}{22.4}\ kmol/h$，则气相摩尔流率为：
   $G_B=\frac{100/22.4}{\frac{\pi}{4}\times0.2^2}\approx142.1\ kmol/(m^2\cdot h)$
4. 计算塔底液相组成 $X_1$：
   已知 $Y_1 = 0.026$，$Y_2 = 0.0026$，根据物料衡算 $G_B(Y_1 - Y_2)=L_s(X_1 - X_2)$，因为是清水吸收，$X_2 = 0$，则：
   $X_1=\frac{Y_1 - Y_2}{L_s/G_B}=\frac{0.026 - 0.0026}{1.244}\approx0.0188$
5. 计算对数平均推动力 $\Delta Y_m$：
   先计算塔底和塔顶的气相传质推动力：
   $\Delta Y_1 = Y_1 - Y_1^*=Y_1 - mX_1=0.026 - 0.526\times0.0188\approx0.0161$
   $\Delta Y_2 = Y_2 - Y_2^*=Y_2 - mX_2=0.0026 - 0.526\times0 = 0.0026$
   再根据对数平均推动力公式 $\Delta Y_m=\frac{\Delta Y_1 - \Delta Y_2}{\ln(\frac{\Delta Y_1}{\Delta Y_2})}$，可得：
   $\Delta Y_m=\frac{0.0161 - 0.0026}{\ln(\frac{0.0161}{0.0026})}\approx0.00741$
6. 计算气相传质单元数 $N_{OG}$：
   根据气相传质单元数公式 $N_{OG}=\frac{Y_1 - Y_2}{\Delta Y_m}$，可得：
   $N_{OG}=\frac{0.026 - 0.0026}{0.00741}\approx3.16$
7. 计算气相总体积传质系数 $K_Ya$：
   已知填料层高度 $Z = 1.2\ m$，根据 $Z = H_{OG}\times N_{OG}$，且 $H_{OG}=\frac{G_B}{K_Ya}$，则 $K_Ya=\frac{G_B}{Z}\times N_{OG}$，可得：
   $K_Ya=\frac{142.1}{1.2}\times3.16\approx37.42\ kmol/(m^3\cdot h)$
   方法二：
   先计算吸收因数 $A=\frac{L_s}{G_Bm}=\frac{1.244}{0.526}\approx2.365$。
   再根据气相传质单元数公式 $N_{OG}=\frac{A}{A - 1}\ln[(1 - \frac{1}{A})\frac{Y_1 - mX_2}{Y_2 - mX_2}+\frac{1}{A}]$，可得：
   $N_{OG}=\frac{2.365}{2.365 - 1}\ln[(1 - \frac{1}{2.365})\frac{0.026 - 0}{0.0026 - 0}+\frac{1}{2.365}]\approx3.16$
   最后计算气相总体积传质系数 $K_Ya=\frac{G_B}{Z}\times N_{OG}=\frac{142.1}{1.2}\times3.16\approx37.42\ kmol/(m^3\cdot h)$