题目
4-|||-2 t(s-|||-1-|||-→已知某简谐运动的振动曲线如图所示,则关于此简谐运动的振幅、初相位、角频率、周期正确的是( )A. 振幅为8cmB. 初相位为-(π)/(3)C. 角频率为(5π)/(6)rad•s-1D. 周期为2.4s
已知某简谐运动的振动曲线如图所示,则关于此简谐运动的振幅、初相位、角频率、周期正确的是( )- A. 振幅为8cm
- B. 初相位为-$\frac{π}{3}$
- C. 角频率为$\frac{5π}{6}$rad•s-1
- D. 周期为2.4s
题目解答
答案
CD
C. 角频率为$\frac{5π}{6}$rad•s-1
D. 周期为2.4s
C. 角频率为$\frac{5π}{6}$rad•s-1
D. 周期为2.4s
解析
本题考查简谐运动的基本参数(振幅、初相位、角频率、周期)的判断,需结合振动曲线图分析。关键点在于:
- 振幅是最大位移的绝对值;
- 初相位由初始时刻的位移确定;
- 角频率与周期的关系为 $\omega = \frac{2\pi}{T}$;
- 周期是振动完成一次全振动所需时间。
振幅
振动曲线的最大位移为 $4\ \text{cm}$,因此振幅为 $4\ \text{cm}$,选项A错误。
初相位
假设振动方程为 $x = A \cos(\omega t + \phi)$,当 $t=0$ 时,$x=4\ \text{cm}$,代入得:
$4 = 4 \cos\phi \implies \cos\phi = 1 \implies \phi = 0$
选项B错误(初相位为 $-\frac{\pi}{3}$ 不成立)。
角频率与周期
从振动曲线可知,周期 $T = 2.4\ \text{s}$,因此角频率为:
$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2.4} = \frac{5\pi}{6}\ \text{rad·s}^{-1}$
选项C和D正确。