题目
精馏分离某理想混合液,已知:操作回流比为3.0,物系的相对挥发度为2.5,xD=0.96。测得精馏段第二块塔板下降液体的组成为0.45,第三块塔板下降液体组成为0.4(均为易挥发组分的摩尔分数)。求第三块塔板的气相单板效率。
精馏分离某理想混合液,已知:操作回流比为3.0,物系的相对挥发度为2.5,xD=0.96。测得精馏段第二块塔板下降液体的组成为0.45,第三块塔板下降液体组成为0.4(均为易挥发组分的摩尔分数)。求第三块塔板的气相单板效率。
题目解答
答案
解:精馏段操作线方程:
已知x2=0.45,由精馏段操作线方程得y3
同理:x3=0.4,可得y4=0.54
y3*由相平衡方程求解
则第三块塔板的气相单板效率为:
解析
步骤 1：确定精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：$y = R/(R+1) \cdot x + x_D/(R+1)$，其中$R$为回流比，$x_D$为塔顶产品组成。
步骤 2：计算第二块塔板上升气相组成
已知$x_2=0.45$，代入精馏段操作线方程，得$y_3 = 0.75 \times 0.45 + 0.24 = 0.5775$。
步骤 3：计算第三块塔板上升气相组成
已知$x_3=0.4$，代入精馏段操作线方程，得$y_4 = 0.75 \times 0.4 + 0.24 = 0.54$。
步骤 4：计算第三块塔板的平衡气相组成
由相平衡方程${y}_{3}^{*} = \alpha \cdot {x}_{3} / (1 + (\alpha - 1) \cdot {x}_{3})$，其中$\alpha$为相对挥发度，代入已知值，得${y}_{3}^{*} = 2.5 \times 0.4 / (1 + 1.5 \times 0.4) = 0.625$。
步骤 5：计算第三块塔板的气相单板效率
气相单板效率${E}_{MV} = (y_3 - y_4) / ({y}_{3}^{*} - y_4) = (0.5775 - 0.54) / (0.625 - 0.54) = 0.441$。
精馏段操作线方程为：$y = R/(R+1) \cdot x + x_D/(R+1)$，其中$R$为回流比，$x_D$为塔顶产品组成。
步骤 2：计算第二块塔板上升气相组成
已知$x_2=0.45$，代入精馏段操作线方程，得$y_3 = 0.75 \times 0.45 + 0.24 = 0.5775$。
步骤 3：计算第三块塔板上升气相组成
已知$x_3=0.4$，代入精馏段操作线方程，得$y_4 = 0.75 \times 0.4 + 0.24 = 0.54$。
步骤 4：计算第三块塔板的平衡气相组成
由相平衡方程${y}_{3}^{*} = \alpha \cdot {x}_{3} / (1 + (\alpha - 1) \cdot {x}_{3})$，其中$\alpha$为相对挥发度，代入已知值，得${y}_{3}^{*} = 2.5 \times 0.4 / (1 + 1.5 \times 0.4) = 0.625$。
步骤 5：计算第三块塔板的气相单板效率
气相单板效率${E}_{MV} = (y_3 - y_4) / ({y}_{3}^{*} - y_4) = (0.5775 - 0.54) / (0.625 - 0.54) = 0.441$。