6、在平衡蒸馏过程中，已知原料液的组成为0.5，其汽化率为0.58。设气液平衡方程为y=0.38x+0.512。则平衡蒸馏的液相组成为（）。【单选题】A. 0.317B. 0.385C. 0.250D. 0.171

考查要点：本题主要考查平衡蒸馏过程中气液平衡关系与物料平衡方程的综合应用，需要结合汽化率建立方程求解液相组成。

解题核心思路：

1. 明确汽化率的定义：汽化率指汽化部分占原料液的比例，即汽化量与原料液总量的比。
2. 建立物料平衡方程：根据易挥发组分的总物质的量守恒，结合气液平衡关系联立方程。
3. 代数求解：将气液平衡方程代入物料平衡方程，解出液相组成。

破题关键点：

• 正确理解汽化率的物理意义，确定汽化量与剩余液量的关系。
• 联立气液平衡方程与物料平衡方程，消去气相组成变量，得到关于液相组成的方程。

步骤1：设定变量与已知条件

• 原料液组成 $x_F = 0.5$，汽化率 $\alpha = 0.58$。
• 气液平衡方程 $y = 0.38x + 0.512$，其中 $x$ 为液相组成，$y$ 为气相组成。
• 假设原料液总量为 $L_0 = 1$（单位量），则汽化量 $V = \alpha L_0 = 0.58$，剩余液量 $L = L_0 - V = 0.42$。

步骤2：建立物料平衡方程
易挥发组分的总物质的量守恒：
$x_F L_0 = y V + x L$
代入已知条件：
$0.5 \times 1 = y \times 0.58 + x \times 0.42$

步骤3：联立方程求解
将气液平衡方程 $y = 0.38x + 0.512$ 代入物料平衡方程：
$0.5 = 0.58(0.38x + 0.512) + 0.42x$
展开并整理：
$0.5 = 0.2204x + 0.29696 + 0.42x \\ 0.5 = 0.6404x + 0.29696 \\ 0.6404x = 0.20304 \\ x = \frac{0.20304}{0.6404} \approx 0.317$