题目
4-10 某板框压滤机有10个滤框,框的尺寸为 times 635mmtimes 25mm 料浆为含CaCO3质量分-|||-数13.9%的悬浮液,滤饼含水质量分数为50%,纯C CaCO3固体的密度为 /(m)^3 操作在20℃、恒-|||-压条件下进行,此时过滤常数 =1.57times (10)^-5(m)^2/s, _(e)=0.00378(m)^3/(m)^2 试求:(1)该板框压滤机每-|||-次过滤(滤饼充满滤框)所需的时间;(2)在同样操作条件下用清水洗涤滤饼,洗涤水用量为滤液量的-|||-https:/img.zuoyebang.cc/zyb_be4329c91c92e98352fac7765763b8a3.jpg/10, 求洗涤时间。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算滤饼的体积和质量
滤框的尺寸为 $635mm\times 635mm\times 25mm$，即 $0.635m\times 0.635m\times 0.025m$。滤饼充满滤框的体积为：
$$ V_{\text{滤饼}} = 0.635m \times 0.635m \times 0.025m \times 10 = 0.102m^3 $$
滤饼含水质量分数为50%，纯CaCO3固体的密度为 $2710kg/{m}^{3}$，则滤饼中CaCO3的质量为：
$$ m_{\text{CaCO3}} = 0.102m^3 \times 2710kg/{m}^{3} \times 0.5 = 138.51kg $$
步骤 2：计算滤液量
料浆中CaCO3的质量分数为13.9%，则料浆中CaCO3的质量为：
$$ m_{\text{CaCO3,料浆}} = 138.51kg \times \frac{100\%}{13.9\%} = 1000kg $$
料浆的密度为：
$$ \rho_{\text{料浆}} = \frac{1000kg}{0.102m^3} = 9804kg/{m}^{3} $$
滤液量为：
$$ V_{\text{滤液}} = \frac{1000kg}{9804kg/{m}^{3}} = 0.102m^3 $$
步骤 3：计算过滤时间
过滤常数 $K=1.57\times {10}^{-5}{m}^{2}/s$，${q}_{t}=0.00378{m}^{3}/{m}^{2}$，则过滤时间为：
$$ t = \frac{V_{\text{滤液}}}{K \times {q}_{t}} = \frac{0.102m^3}{1.57\times {10}^{-5}{m}^{2}/s \times 0.00378{m}^{3}/{m}^{2}} = 166s $$
步骤 4：计算洗涤时间
洗涤水用量为滤液量的1/10，即：
$$ V_{\text{洗涤水}} = \frac{0.102m^3}{10} = 0.0102m^3 $$
洗涤时间为：
$$ t_{\text{洗涤}} = \frac{V_{\text{洗涤水}}}{K \times {q}_{t}} = \frac{0.0102m^3}{1.57\times {10}^{-5}{m}^{2}/s \times 0.00378{m}^{3}/{m}^{2}} = 124s $$
滤框的尺寸为 $635mm\times 635mm\times 25mm$，即 $0.635m\times 0.635m\times 0.025m$。滤饼充满滤框的体积为：
$$ V_{\text{滤饼}} = 0.635m \times 0.635m \times 0.025m \times 10 = 0.102m^3 $$
滤饼含水质量分数为50%，纯CaCO3固体的密度为 $2710kg/{m}^{3}$，则滤饼中CaCO3的质量为：
$$ m_{\text{CaCO3}} = 0.102m^3 \times 2710kg/{m}^{3} \times 0.5 = 138.51kg $$
步骤 2：计算滤液量
料浆中CaCO3的质量分数为13.9%，则料浆中CaCO3的质量为：
$$ m_{\text{CaCO3,料浆}} = 138.51kg \times \frac{100\%}{13.9\%} = 1000kg $$
料浆的密度为：
$$ \rho_{\text{料浆}} = \frac{1000kg}{0.102m^3} = 9804kg/{m}^{3} $$
滤液量为：
$$ V_{\text{滤液}} = \frac{1000kg}{9804kg/{m}^{3}} = 0.102m^3 $$
步骤 3：计算过滤时间
过滤常数 $K=1.57\times {10}^{-5}{m}^{2}/s$，${q}_{t}=0.00378{m}^{3}/{m}^{2}$，则过滤时间为：
$$ t = \frac{V_{\text{滤液}}}{K \times {q}_{t}} = \frac{0.102m^3}{1.57\times {10}^{-5}{m}^{2}/s \times 0.00378{m}^{3}/{m}^{2}} = 166s $$
步骤 4：计算洗涤时间
洗涤水用量为滤液量的1/10，即：
$$ V_{\text{洗涤水}} = \frac{0.102m^3}{10} = 0.0102m^3 $$
洗涤时间为：
$$ t_{\text{洗涤}} = \frac{V_{\text{洗涤水}}}{K \times {q}_{t}} = \frac{0.0102m^3}{1.57\times {10}^{-5}{m}^{2}/s \times 0.00378{m}^{3}/{m}^{2}} = 124s $$