用D90×2.5mm的钢管同轴套入Φ66×3.0mm的钢管构成套管换热器,套管长3m,内管输送80℃、20m³/h的牛奶,环隙输送20℃、15m³/h的自来水,则环隙内的流速为( )。A 1.18m/sB 1.46m/sC 1.42m/sD 1.85m/s
用D90×2.5mm的钢管同轴套入Φ66×3.0mm的钢管构成套管换热器,套管长3m,内管输送80℃、20m³/h的牛奶,环隙输送20℃、15m³/h的自来水,则环隙内的流速为( )。
A 1.18m/s
B 1.46m/s
C 1.42m/s
D 1.85m/s
题目解答
答案
根据题目给出的条件,我们需要计算套管换热器环隙内的水流速。
1. 提取已知数据并统一单位:
- 外套管规格:$\Phi90 \times 2.5\text{ mm}$(外径 $D_o = 90\text{ mm}$,壁厚 $\delta_o = 2.5\text{ mm}$)
- 内管规格:$\Phi66 \times 3.0\text{ mm}$(外径 $d_o = 66\text{ mm}$,壁厚 $\delta_i = 3.0\text{ mm}$)
- 环隙输送介质:$20^\circ\text{C}$ 的自来水
- 自来水的体积流量:$V = 15\text{ m}^3/\text{h}$
2. 计算环隙的流通截面积:
首先计算外套管的内径 $D_i$ 和内管的外径 $d_o$:
- 外套管内径 $D_i = D_o - 2 \times \delta_o = 90\text{ mm} - 2 \times 2.5\text{ mm} = 85\text{ mm} = 0.085\text{ m}$
- 内管外径 $d_o = 66\text{ mm} = 0.066\text{ m}$
环隙的流通截面积 $A$ 为外套管截面积减去内管截面积:
$A = \frac{\pi}{4} \times (D_i^2 - d_o^2)$
代入数值:
$A = \frac{\pi}{4} \times (0.085^2 - 0.066^2)$
$A = \frac{\pi}{4} \times (0.007225 - 0.004356)$
$A = \frac{\pi}{4} \times 0.002869$
$A \approx 0.7854 \times 0.002869 \approx 0.002253\text{ m}^2$
3. 计算流速:
流速 $u$ 的计算公式为:
$u = \frac{V}{A}$
其中 $V$ 是体积流量,需要转换为 $\text{m}^3/\text{s}$:
$V = 15\text{ m}^3/\text{h} = \frac{15}{3600}\text{ m}^3/\text{s} = 0.004167\text{ m}^3/\text{s}$
计算流速 $u$:
$u = \frac{0.004167\text{ m}^3/\text{s}}{0.002253\text{ m}^2} \approx 1.85\text{ m/s}$
结论:
计算得出的环隙内流速约为 $1.85\text{ m/s}$,对应选项 D。
正确答案是 D。