在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10000 , (kg/h)，其初始温度为30^circ (C)，平均比热容为4.174 , (kJ/(kgcdot)^circ (C))。有机溶剂的流量为14000 , (kg/h)，温度由180^circ (C)降至120^circ (C)，平均比热容为1.72 , (kJ/(kgcdot)^circ (C))。设换热器的总传热系数为500 , (W/(m)^2cdot^circ (C))，试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。试分析通过计算可以得到什么结论？

1. 根据热量平衡，热负荷为： \[ Q = \dot{m}_h c_p^h (T_1 - T_2) = 3.8889 \times 1720 \times 60 = 4.013 \times 10^5 \, \text{W} \] 2. 冷却水出口温度： \[ t_2 = 30 + \frac{4.013 \times 10^5}{2.7778 \times 4174} \approx 64.4^\circ\text{C} \] 3. 对数平均温差： - 逆流：$ \Delta T_m = \frac{115.6 - 90}{\ln(115.6/90)} \approx 102.4^\circ\text{C} $。 - 并流：$ \Delta T_m = \frac{150 - 55.6}{\ln(150/55.6)} \approx 95.16^\circ\text{C} $。 4. 传热面积： - 逆流：$ A_{\text{逆流}} = \frac{4.013 \times 10^5}{500 \times 102.4} \approx 7.84 \, \text{m}^2 $。 - 并流：$ A_{\text{并流}} = \frac{4.013 \times 10^5}{500 \times 95.16} \approx 8.43 \, \text{m}^2 $。 5. 结论：逆流的 $ \Delta T_m $ 更大，传热面积更小，更高效。在实际应用中，应优先选择逆流操作。 最终结果： - 逆流时 $ A \approx 7.84 \, \text{m}^2 $。 - 并流时 $ A \approx 8.43 \, \text{m}^2 $。 - 逆流更优，传热面积减少约 $ 7\% $。