题目
[题目]-|||-如果样本单位数减少到原来的一半,在简单随机抽样条件下,抽样平均-|||-误差将会 ()-|||-A.减少一半 B.扩大1倍 C.扩大2倍 D.是原来的 sqrt (2)
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解抽样平均误差的计算公式
抽样平均误差（标准误）的计算公式为：$SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，其中 $\sigma$ 是总体标准差，$n$ 是样本单位数。
步骤 2：分析样本单位数减少到原来一半的影响
如果样本单位数减少到原来的一半，即 $n$ 变为 $\frac{n}{2}$，则抽样平均误差变为：$SE_{new} = \frac{\sigma}{\sqrt{\frac{n}{2}}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \times \sqrt{2} = SE \times \sqrt{2}$。
步骤 3：确定抽样平均误差的变化
根据步骤 2 的计算，抽样平均误差将会是原来的 $\sqrt{2}$ 倍。
抽样平均误差（标准误）的计算公式为：$SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，其中 $\sigma$ 是总体标准差，$n$ 是样本单位数。
步骤 2：分析样本单位数减少到原来一半的影响
如果样本单位数减少到原来的一半，即 $n$ 变为 $\frac{n}{2}$，则抽样平均误差变为：$SE_{new} = \frac{\sigma}{\sqrt{\frac{n}{2}}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \times \sqrt{2} = SE \times \sqrt{2}$。
步骤 3：确定抽样平均误差的变化
根据步骤 2 的计算，抽样平均误差将会是原来的 $\sqrt{2}$ 倍。