题目
某反应器容积为 1.213 m^3，内装有温度为 227^circC 的乙醇 45.40 kg。已知乙醇：T_c=516.2 K，P_c=6.38 MPa，现请你试用以下 2 种方法求取该反应器的压力，并与实验值 (2.75 MPa) 比较误差。(1) 用理想气体方程；(2) 用 RK 方程（ ）。
某反应器容积为 $1.213 m^3$，内装有温度为 $227^{\circ}C$ 的乙醇 $45.40 kg$。已知乙醇：$T_c=516.2 K$，$P_c=6.38 MPa$，现请你试用以下 2 种方法求取该反应器的压力，并与实验值 $(2.75 MPa)$ 比较误差。
(1) 用理想气体方程；(2) 用 RK 方程（ ）。
题目解答
答案
1. 根据理想气体方程：
\[
P = \frac{nRT}{V} = \frac{985.5 \times 8.314 \times 500}{1.213} \approx 3.38 \, \text{MPa}
\]
误差为 $ 23.0\% $。
2. 根据RK方程：
\[
a = 0.42748 \frac{(8.314)^2 (516.2)^{2.5}}{6.38 \times 10^6} \approx 28.0 \, \text{Pa·m}^6/\text{mol}^2
\]
\[
b = 0.08664 \frac{8.314 \times 516.2}{6.38 \times 10^6} \approx 5.88 \times 10^{-5} \, \text{m}^3/\text{mol}
\]
\[
P = \frac{4157}{1.1722 \times 10^{-3}} - \frac{28.0}{22.36 \times 1.59 \times 10^{-6}} \approx 2.76 \, \text{MPa}
\]
误差为 $ 0.36\% $。
结论：理想气体方程误差较大，RK方程更准确。
答案：
1. 理想气体方程：$ P \approx 3.38 \, \text{MPa} $，误差 $ 23.0\% $。
2. RK方程：$ P \approx 2.76 \, \text{MPa} $，误差 $ 0.36\% $。