题目
[例 3-12 ]在表压200kPa下用一小型板框压滤机进行某悬浮液的过滤实验,测得-|||-过滤常数 =1.25times (10)^-4(m)^2/s =0.02(m)^3/(m)^2 今要用一转筒过滤机过滤同样的悬浮液-|||-滤布与板框过滤实验时亦相同。已知滤饼不可压缩,操作真空度为80kPa。转速为-|||-.5r/min, 转筒在滤浆中的浸入分数为 1/3, 转筒直径为1.5m,长为1m。试求:(1)转筒-|||-真空过滤机的生产能力为多少(m^3滤液/h)?(2)如滤饼体积与滤液体积之比为0.2,转-|||-筒表面的滤饼最终厚度为多少毫米?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算转筒过滤机的过滤常数
根据题目，板框过滤机的过滤常数 $K=1.25\times {10}^{-4}{m}^{2}/s$，操作压差为200kPa。转筒过滤机的操作真空度为80kPa，滤饼不可压缩，因此过滤常数 $K'$ 可以通过以下公式计算：
$$\dfrac {K'}{K}=\dfrac {\Delta P'}{\Delta P}=\dfrac {80}{200}$$
步骤 2：计算转筒过滤机的生产能力
转筒过滤机的转速为0.5r/min，浸入分数为1/3，转筒直径为1.5m，长为1m。转筒面积 $A$ 可以通过以下公式计算：
$$A=\pi dl=3.14\times 1.5\times 1=4.71({m}^{2})$$
转筒过滤机的生产能力 $V_h$ 可以通过以下公式计算：
$$V_h=3600mgA=3600m(\sqrt {{{V}_{c}}^{2}+\dfrac {\varphi }{n}k{A}^{2}}-{V}_{0})$$
步骤 3：计算转筒表面的滤饼最终厚度
一个操作周期中生成的滤饼将被刮掉，因此计算滤饼厚度应以一个周期为基准。一个操作周期中，过滤时间为：
$${z}_{F}=\dfrac {\varphi }{n}=\dfrac {1}{3\times 0.00833}=40(s)$$
由过滤基本方程可求出一个周期内产生的滤液量：
$${V}^{2}+2{V}_{e}={KA}^{2}{T}_{F}$$
一个周期内生成的滤饼体积为 $V_v$，则滤饼厚度为：
$$L=\dfrac {{V}_{V}}{A}$$
根据题目，板框过滤机的过滤常数 $K=1.25\times {10}^{-4}{m}^{2}/s$，操作压差为200kPa。转筒过滤机的操作真空度为80kPa，滤饼不可压缩，因此过滤常数 $K'$ 可以通过以下公式计算：
$$\dfrac {K'}{K}=\dfrac {\Delta P'}{\Delta P}=\dfrac {80}{200}$$
步骤 2：计算转筒过滤机的生产能力
转筒过滤机的转速为0.5r/min，浸入分数为1/3，转筒直径为1.5m，长为1m。转筒面积 $A$ 可以通过以下公式计算：
$$A=\pi dl=3.14\times 1.5\times 1=4.71({m}^{2})$$
转筒过滤机的生产能力 $V_h$ 可以通过以下公式计算：
$$V_h=3600mgA=3600m(\sqrt {{{V}_{c}}^{2}+\dfrac {\varphi }{n}k{A}^{2}}-{V}_{0})$$
步骤 3：计算转筒表面的滤饼最终厚度
一个操作周期中生成的滤饼将被刮掉，因此计算滤饼厚度应以一个周期为基准。一个操作周期中，过滤时间为：
$${z}_{F}=\dfrac {\varphi }{n}=\dfrac {1}{3\times 0.00833}=40(s)$$
由过滤基本方程可求出一个周期内产生的滤液量：
$${V}^{2}+2{V}_{e}={KA}^{2}{T}_{F}$$
一个周期内生成的滤饼体积为 $V_v$，则滤饼厚度为：
$$L=\dfrac {{V}_{V}}{A}$$