.10-9 一横波在沿绳子传播时的波动方程为 =0.20cos (2.50pi t-pi x) ,式中-|||-y和x的单位为m,t的单位为s.(1)求波的振幅、波速、频率及波长;(2)求绳上-|||-的质元振动时的最大速度;(3)分别画出 t=1s 和 t=2s 时的波形,并指出波峰-|||-和波谷.画出 x=1.0m 处质元的振动曲线并讨论其与波形图的不同.

步骤 1：确定波动方程的参数
波动方程为 $y=0.20\cos (2.50\pi t-\pi x)$，与标准形式 $y=A\cos (\omega t - kx)$ 比较，可以确定振幅 $A$、角频率 $\omega$ 和波数 $k$。
步骤 2：计算波的振幅、波速、频率及波长
振幅 $A=0.20m$，角频率 $\omega=2.50\pi s^{-1}$，波数 $k=\pi m^{-1}$。波速 $u=\omega/k$，频率 $v=\omega/(2\pi)$，波长 $\lambda=2\pi/k$。
步骤 3：计算质元的最大振动速度
质元的振动速度 $v=dy/dt=-A\omega\sin (\omega t - kx)$，最大振动速度为 $v_{max}=A\omega$。
步骤 4：画出 t=1s 和 t=2s 时的波形
将 t=1s 和 t=2s 代入波动方程，得到波形方程 $y_1=0.20\cos (2.50\pi - \pi x)$ 和 $y_2=0.20\cos (5\pi - \pi x)$。
步骤 5：画出 x=1.0m 处质元的振动曲线
将 x=1.0m 代入波动方程，得到振动方程 $y=-0.20\cos (2.50\pi t)$。
步骤 6：讨论波形图与振动图的不同
波形图表示某时刻波线上所有质元的位移情况，而振动图表示某位置质元的位移随时间的变化情况。