在逆流操作的吸收塔中,于101.3KPa、25℃下用清水吸收混合气中的H2S,将其浓度由2%降至0.1%(体积)。该系统符合亨利定律。亨利系数E=5.52×104 KPa。若取吸收剂用量为理论最小用量的1.5倍,试计算操作液气比L/V及出口液相组成X1。(12分)

本题考查吸收塔的物料衡算以及亨利定律的应用，解题的关键在于先根据亨利定律求出相平衡常数，再计算理论最小液气比，进而得到操作液气比，最后通过全塔物料衡算求出出口液相组成。

1. 将体积分数转化为摩尔比：
   • 已知混合气中$H_2S$的初始体积分数$y_1 = 0.02$，根据摩尔比$Y$与体积分数$y$的关系$Y=\frac{y}{1 - y}$，可得$Y_1=\frac{0.02}{1 - 0.02}$
     $\begin{align*}Y_1&=\frac{0.02}{0.98}\\&= 0.0204\end{align*}$
   • 同理，混合气中$H_2S$的最终体积分数$y_2 = 0.001$，则$Y_2=\frac{0.001}{1 - 0.001}$
     $\begin{align*}Y_2&=\frac{0.001}{0.999}\\&\approx 0.001\end{align*}$
2. 计算相平衡常数$m$：
   • 根据亨利定律，相平衡常数$m=\frac{E}{P}$，其中亨利系数$E = 5.52\times10^4\ KPa$，总压$P = 101.33\ KPa$，则$m=\frac{5.52\times10^4}{101.33}$
     $\begin{align*}m&=\frac{5.52\times10^4}{101.33}\\&\approx 544.75\end{align*}$
3. 计算理论最小液气比$(\frac{L}{V})_{min}$：
   • 对于逆流吸收塔，理论最小液气比$(\frac{L}{V})_{min}=\frac{Y_1 - Y_2}{\frac{Y_1}{m}}$，将$Y_1 = 0.0204$，$Y_2 = 0.001$，$m = 544.75$代入可得：
     $\begin{align*}(\frac{L}{V})_{min}&=\frac{0.0204 - 0.001}{\frac{0.0204}{544.75}}\\&=\frac{0.0194}{\frac{0.0204}{544.75}}\\&=0.0194\times\frac{544.75}{0.0204}\\&\approx 517.5\end{align*}$
4. 计算操作液气比$\frac{L}{V}$：
   • 已知吸收剂用量为理论最小用量的$1.5$倍，即$\frac{L}{V}=1.5\times(\frac{L}{V})_{min}$，将$(\frac{L}{V})_{min}=517.5$代入可得：
     $\frac{L}{V}=1.5\times517.5 = 776.25$
5. 计算出口液相组成$X_1$：
   • 根据全塔物料衡算$L(X_1 - X_2)=V(Y_1 - Y_2)$，因为用清水吸收，所以$X_2 = 0$，则$X_1=\frac{V}{L}(Y_1 - Y_2)+X_2$，将$\frac{L}{V}=776.25$，$Y_1 = 0.0204$，$Y_2 = 0.001$，$X_2 = 0$代入可得：
     $\begin{align*}X_1&=\frac{1}{776.25}\times(0.0204 - 0.001)+0\\&=\frac{1}{776.25}\times0.0194\\&\approx 2.5\times10^{-5}\end{align*}$