四、 用一传热面积为3m2的单程列管式换热器,用初温为10℃的水将机油由200℃冷却至100℃,水走管内,油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1000kg/h和1200kg/h, 其比热分别为4.18kJ/kg.K和2.0kJ/kg.K; 水侧和油侧的对流传热系数分别为2000W/m2.K和250W/m2.K, 两流体呈逆流流动,忽略管壁和污垢热阻。(1) 计算说明该换热器是否合用?(7分)(2) 夏天当水的初温达到30℃时,该换热器是否合用?(4分)如何解决?请定量计算(假设传热系数不变)(6分)

解:已知:A=3m2; t1=10℃, T1=200℃,T2=100℃; qm1=1000kg/h=0.2777778kg/s, qm2=1200kg/h=0.333333kg/s; Cp1=4.18J/kg.K=4180J/kg.K, Cp2=2.0kJ/kg.K=2000J/kg.K; α1=2000W/m2.K, α2=250W/m2.K;(1) 由热量衡算式:qm1×Cp1×(t2-t1)=qm2×Cp2×(T1-T2),即:1000×4.18×(t2-10)=1200×2.0×(200-100),得t2=67.4℃,Q= qm2×Cp2×(T1-T2) =0.333333×2000×(200-100)=66666.67J/s因为,壁阻忽略,所以:1/K=1/α1+1/α2=1/2000+1/250=0.0005+0.004=0.0045, K=222.22 W/m2.K因为是逆流,所以:Δt1=T2-t1=100-10=90℃,Δt2=T1-t2=200-67.4=132.6℃,∵Δt2/Δt1<2,∴Δtm=(Δt1+Δt2)/2=(90+132.6)/2=111.3℃,要求的换热面积A=Q/(KΔtm)=66666.67/(222.22×111.3)=2.7m23所以,该换热器可用;(2)夏天时,t1=30℃, 则t2=67.4+(30-10)=87.4℃,Δt1=T2-t1=100-30=70℃,Δt2=T1-t2=200-87.4=112.6℃,∵Δt2/Δt1<2,∴Δtm=(Δt1+Δt2)/2=(70+112.6)/2=91.3℃, K值不变,要求的换热面积A=Q/(KΔtm)=66666.67/(222.22×91.3)=3.29m2>实际换热器面积3m3所以,原操作条件下,该换热器不可用。(3)解决办法:增加冷却水流量,让出口温度下降,Δtm增加,使需要的换热面积至少减少到3 m2,具体计算如下:Δtm≧Q/KA=66666.67/(222.22×3)=100℃.Δt1=T2-t1=100-30=70℃,Δt2=T1-t2=200-t2, 设Δt2/Δt1<2, 则:Δtm=(70+200-t2)/2=135-t2/2=100, 解得t2=70℃检验:Δt2=T1-t2=200-t2=200-70=130℃,Δt2/Δt1<2 假设成立。qm1×4.18×(70-30)=1200×2.0×(200-100)qm1=1435.4kg/h.所以,当冷却水的流量增加到1450kg/h时,原换热器仍可以使用。