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化工
题目

某精馏塔中第n、n+1层理论板(序数由塔顶往下数起)上参数的大小为y_(n+1)( )y_n,x_(n+1)( )x_n,t_(n+1)( )t_n(>,=,<)

某精馏塔中第n、n+1层理论板(序数由塔顶往下数起)上参数的大小为$y_{n+1}$( )$y_n$,$x_{n+1}$( )$x_n$,$t_{n+1}$( )$t_n$(>,=,<)

题目解答

答案

根据精馏塔操作原理: 1. 温度随塔底方向增加,故 $ t_{n+1} > t_n $。 2. 液相中轻组分浓度随塔底方向降低,故 $ x_{n+1} < x_n $。 3. 气相中轻组分浓度亦随塔底方向降低,故 $ y_{n+1} < y_n $。 综上: \[ y_{n+1} < y_n, \quad x_{n+1} < x_n, \quad t_{n+1} > t_n \]

解析

本题考查精馏塔中理论板上气相组成、液相组成和温度的变化规律。解题思路是依据精馏塔的基本操作原理,分别分析气相中轻组分浓度、液相中轻组分浓度以及温度随塔板序数(由塔顶往下数)的变化情况。

1. 分析气相中轻组分浓度的变化

在精馏塔中,塔顶是易挥发组分(轻组分)含量最高的地方,随着塔板序数从塔顶往下增加,气相中轻组分不断被分离出去,所以气相中轻组分的浓度会逐渐降低。即第 $n + 1$ 层理论板上气相中轻组分的摩尔分数 $y_{n + 1}$ 小于第 $n$ 层理论板上气相中轻组分的摩尔分数 $y_n$,用数学表达式表示为 $y_{n + 1}\lt{}y_n$。

2. 分析液相中轻组分浓度的变化

同样,在精馏塔中,塔顶是轻组分含量高的区域,越往塔底,轻组分含量越低。所以第 $n + 1$ 层理论板上液相中轻组分的摩尔分数 $x_{n + 1}$ 小于第 $n$ 层理论板上液相中轻组分的摩尔分数 $x_n$,即 $x_{n + 1}\lt{}x_n$。

3. 分析温度的变化

精馏塔中,塔底是难挥发组分(重组分)含量高的地方,重组分的沸点相对较高,所以塔底温度高;而塔顶是轻组分含量高的地方,轻组分沸点相对较低,塔顶温度低。因此,随着塔板序数从塔顶往下增加,温度会逐渐升高,第 $n + 1$ 层理论板的温度 $t_{n + 1}$ 大于第 $n$ 层理论板的温度 $t_n$,即 $t_{n + 1}\gt{}t_n$。

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