题目
某厂用一套管热交换器，每小时冷凝2000kg甲苯蒸汽，冷凝温度为110℃，甲苯的汽化潜热为363kJ.kg，其冷凝传热系数为14000w.m.K。冷却水于16℃及5000kg.h的流量进入套管内管（内径为50mm）作湍流流动，其对流传热系数为1740w.m.K。水的比热可取为4.19kJ.kg.K。 （1）试计算冷却水的出口温度及套管管长。 （2）由于气候变热，冷却水进口温度升为25℃，试计算在水流量不改变的情况下，该冷凝器的生产能力的变化率。
某厂用一套管热交换器，每小时冷凝2000kg甲苯蒸汽，冷凝温度为110℃，甲苯的汽化潜热为363kJ.kg，其冷凝传热系数为14000w.m.K。冷却水于16℃及5000kg.h的流量进入套管内管（内径为50mm）作湍流流动，其对流传热系数为1740w.m.K。水的比热可取为4.19kJ.kg.K。 （1）试计算冷却水的出口温度及套管管长。 （2）由于气候变热，冷却水进口温度升为25℃，试计算在水流量不改变的情况下，该冷凝器的生产能力的变化率。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算冷却水的出口温度
根据热量衡算，冷凝甲苯蒸汽释放的热量等于冷却水吸收的热量。冷凝甲苯蒸汽释放的热量为：$q = G_r = W \cdot C_D (t_{UND} - 16)$，其中$W$为甲苯蒸汽的质量流量，$C_D$为甲苯的汽化潜热，$t_{UND}$为冷却水的出口温度。冷却水吸收的热量为：$q = G_r = m \cdot C_p (t_{UND} - 16)$，其中$m$为冷却水的质量流量，$C_p$为冷却水的比热。将已知数据代入，解得$t_{UND}$。
步骤 2：计算套管管长
根据传热面积的计算公式，$A = \pi d L$，其中$d$为套管内管的内径，$L$为套管管长。根据传热速率的计算公式，$q = K A \Delta t_m$，其中$K$为传热系数，$\Delta t_m$为平均温差。将已知数据代入，解得$L$。
步骤 3：计算冷却水进口温度升高后的生产能力变化率
根据热量衡算，冷凝甲苯蒸汽释放的热量等于冷却水吸收的热量。冷凝甲苯蒸汽释放的热量为：$q' = G_r = W' \cdot C_D (t_{UND}' - 25)$，其中$W'$为甲苯蒸汽的质量流量，$C_D$为甲苯的汽化潜热，$t_{UND}'$为冷却水的出口温度。冷却水吸收的热量为：$q' = G_r = m \cdot C_p (t_{UND}' - 25)$，其中$m$为冷却水的质量流量，$C_p$为冷却水的比热。将已知数据代入，解得$t_{UND}'$。根据传热速率的计算公式，$q' = K A \Delta t_m'$，其中$K$为传热系数，$\Delta t_m'$为平均温差。将已知数据代入，解得$W'$。计算生产能力变化率。
根据热量衡算，冷凝甲苯蒸汽释放的热量等于冷却水吸收的热量。冷凝甲苯蒸汽释放的热量为：$q = G_r = W \cdot C_D (t_{UND} - 16)$，其中$W$为甲苯蒸汽的质量流量，$C_D$为甲苯的汽化潜热，$t_{UND}$为冷却水的出口温度。冷却水吸收的热量为：$q = G_r = m \cdot C_p (t_{UND} - 16)$，其中$m$为冷却水的质量流量，$C_p$为冷却水的比热。将已知数据代入，解得$t_{UND}$。
步骤 2：计算套管管长
根据传热面积的计算公式，$A = \pi d L$，其中$d$为套管内管的内径，$L$为套管管长。根据传热速率的计算公式，$q = K A \Delta t_m$，其中$K$为传热系数，$\Delta t_m$为平均温差。将已知数据代入，解得$L$。
步骤 3：计算冷却水进口温度升高后的生产能力变化率
根据热量衡算，冷凝甲苯蒸汽释放的热量等于冷却水吸收的热量。冷凝甲苯蒸汽释放的热量为：$q' = G_r = W' \cdot C_D (t_{UND}' - 25)$，其中$W'$为甲苯蒸汽的质量流量，$C_D$为甲苯的汽化潜热，$t_{UND}'$为冷却水的出口温度。冷却水吸收的热量为：$q' = G_r = m \cdot C_p (t_{UND}' - 25)$，其中$m$为冷却水的质量流量，$C_p$为冷却水的比热。将已知数据代入，解得$t_{UND}'$。根据传热速率的计算公式，$q' = K A \Delta t_m'$，其中$K$为传热系数，$\Delta t_m'$为平均温差。将已知数据代入，解得$W'$。计算生产能力变化率。