在填料吸收塔中用清水吸收氨 -空气混合物 中的氨。混合气的进塔组成为 0.01,出塔组成为 0.001(均为摩尔比),操作条件下的气液平衡关 系为 Y=0.88X ,则溶液出塔的最大摩尔分数为 ( )A. 0.0113B. 0.0088C. 0.00114D. 0.0114

本题考查填料吸收塔的物料衡算及气液平衡关系的应用，关键是是区分摩尔比（$Y$、$X$）与摩尔分数（$y$、$x$）的换算关系，并通过物料衡算求溶液出塔的最大摩尔分数。

步骤1：明确基本概念与公式

• 摩尔比：气相中溶质与惰性气体的物质的量比，$Y=\frac{y}{1-y}$，液相中溶质与溶剂的物质的量比$X=\frac{x}{1-x}$（因溶剂为清水，$X=\frac{x}{1-x}$）。
• 物料衡算：低浓度吸收中，惰性气体流量$G$恒定，溶质吸收量$G(Y_1-Y_2)=L(X_1-X_2)$，最小液气比$\frac{L}{G}_{\text{min}}=\frac{Y_1-Y_2}{Y_1^*-Y_2}$（$Y_1^*$为进塔气相$Y_1$对应的平衡液相$X_1^*$，$Y_2$很小可忽略$Y_2^*$）。

步骤2：计算关键参数

（1）计算$Y_1$、$Y_2$

已知进塔气相摩尔比$Y_1=0.01$，出塔气相比$Y_2=0.001$，则：
$Y_1-Y_2=0.01-0.001=0.009$

（2）计算平衡液相$X_1^*$

气液平衡$Y=0.88X$，进塔气相$Y_1=0.01$对应的平衡液相$X_1^*=\frac{Y_1}{0.88}=\frac{0.01}{0.88}\approx0.01136$。#### （3）求最小液气比与出塔液相$X_1$
因用清水吸收（$X_2=0$），最小液气比$\frac{L}{G}_{\text{min}}=\frac{Y_1-Y_2}{X_1^*-X_2}=\frac{0.009}{0.01136}\approx0.792$。
实际操作中$\frac{L}{G}\geq\frac{L}{G}_{\text{min}}$，故出塔液相$X_1=\frac{G(Y_1-Y_2)}{L}\leq X_1^*$（因$L\geq G\cdot\frac{L}{G}_{\text{min}\}$）。
最大出塔液相摩尔比$X_1$趋近于$X_1^*$（当$\frac{L}{G}=\frac{L}{G}_{\text{min}}$时）。

步骤3：摩尔比$\(X_1$ )换算为摩尔分数( $x_1$ )

由$X=\frac{x}{1-x}$（液相中溶质摩尔分数$x_1$很小，$1-x_1\approx1$），得：
$x_1\approx X_1=\frac{0.01}{0.88}\approx0.01136\quad(\text{但需精确计算})$
精确计算：$X=\frac{x}{1-x}\Rightarrow x=\frac{X}{1+X}$，代入$X=0.01/0.88$：
$x=\frac{0.01/0.88}{1+0.01/0.88}=\frac{0.01}{0.888+0.01}=\frac{0.01}{0.89}\approx0.011236\approx0.0114$