题目
某连续精馏塔,已知其精馏段操作线方程为y=0.78x+0.204,则该塔的回流比R=______,馏出液组成xD=______。
某连续精馏塔,已知其精馏段操作线方程为y=0.78x+0.204,则该塔的回流比R=______,馏出液组成xD=______。
题目解答
答案
3.54 0.926
解析
本题考查连续精馏塔精馏段操作线方程的相关知识。解题思路是根据精馏段操作线方程的标准形式,与题目所给的操作线方程进行对比,从而求出回流比 $R$ 和馏出液组成 $x_D$。
精馏段操作线方程的标准形式为:$y = \frac{R}{R + 1}x+\frac{x_D}{R + 1}$。
已知题目中精馏段操作线方程为 $y = 0.78x + 0.204$。
- 求回流比 $R$
- 对比标准形式和已知方程,可得$\frac{R}{R + 1}=0.78$。
- 等式两边同时乘以$(R + 1)$得到:$R=0.78(R + 1)$。
- 展开括号:$R = 0.78R+0.78$。
- 移项可得:$R-0.78R = 0.78$。
- 合并同类项:$0.22R = 0.78$。
- 解得:$R=\frac{0.78}{0.22}\approx3.54$。
- 求馏出液组成 $x_D$
- 因为$\frac{x_D}{R + 1}=0.204$,把$R = 3.54$代入可得:$\frac{x_D}{3.54 + 1}=0.204$。
- 即$\frac{x_D}{4.54}=0.204$。
- 解得:$x_D=0.204\times4.54\approx0.926$。