题目
7.16 如图 7-51 所示的空心柱形导体半径分别为 R和R,导体内载有电流为 1.设电-|||-流1均匀分布在导体的截面上,求导体内部 _(1)lt rlt (R)_(2) 各点的磁感应强度。-|||-r R2-|||-R1
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电流分布
电流 $I$ 均匀分布在导体的截面上，因此在半径 $r$ 处的电流 $I'$ 可以表示为 $I'$ 与 $r$ 的平方成正比，即 $I' = I \cdot \frac{r^2 - R_1^2}{R_2^2 - R_1^2}$。
步骤 2：应用安培环路定理
根据安培环路定理，磁感应强度 $B$ 与电流 $I'$ 的关系为 $B \cdot 2\pi r = \mu_0 I'$，其中 $\mu_0$ 是真空磁导率。
步骤 3：计算磁感应强度
将步骤 1 中的 $I'$ 代入步骤 2 的公式中，得到 $B \cdot 2\pi r = \mu_0 I \cdot \frac{r^2 - R_1^2}{R_2^2 - R_1^2}$，从而解出 $B$ 的表达式。
电流 $I$ 均匀分布在导体的截面上，因此在半径 $r$ 处的电流 $I'$ 可以表示为 $I'$ 与 $r$ 的平方成正比，即 $I' = I \cdot \frac{r^2 - R_1^2}{R_2^2 - R_1^2}$。
步骤 2：应用安培环路定理
根据安培环路定理，磁感应强度 $B$ 与电流 $I'$ 的关系为 $B \cdot 2\pi r = \mu_0 I'$，其中 $\mu_0$ 是真空磁导率。
步骤 3：计算磁感应强度
将步骤 1 中的 $I'$ 代入步骤 2 的公式中，得到 $B \cdot 2\pi r = \mu_0 I \cdot \frac{r^2 - R_1^2}{R_2^2 - R_1^2}$，从而解出 $B$ 的表达式。