某物料在连续理想干燥器中进行干燥，物料处理量为 1 , (kg/s)，物料含水量由 5% 降到 1%（均为湿基）。空气初始温度为 20 , (℃)、湿度为 0.005 , (kg(水)/kg(干空气))，空气进干燥器时温度为 150 , (℃)，出干燥器时温度为 70 , (℃)。试求：(1) 空气消耗量；(2) 预热器的传热量。

本题主要考察连续理想干燥器中空气消耗量和预热器传热量的计算，解题思路如下：

1. 计算物料的干基含水量和干物料流量：
   • 已知物料含水量为湿基，根据湿基含水量与干基含水量的转换公式$X = \frac{w}{1 - w}$（其中$X$为干基含水量，$w$为湿基含水量），分别计算初始含水量$X_1$和最终含水量$X_2$。
   • 干物料流量$G_s$等于物料处理量乘以干物料的质量分数，即$G_s = G_0(1 - w_0)$（其中$G_0$为物料处理量，$w_0$为初始湿基含水量）。
2. 计算水分蒸发量：
   • 根据水分蒸发量的计算公式$W = G_s(X_1 - X_2)$，计算水分蒸发量$W$。
3. 计算空气出干燥器时的湿度$H_2$：
   • 对于连续理想干燥器，空气在干燥过程中焓值不变，即$I_1 = I_2$。
   • 空气焓的计算公式为$I = (1.01 + 1.88H)t + 2490H$（其中$I$为空气焓，$t$为空气温度，$H$为空气湿度）。
   • 将$I_1 = I_2$代入焓的计算公式，可得$(1.01 + 1.88H_1)t_1 + 2490H_1 = (1.01 + 1.88H_2)t_2 + 2490H_2$，解出$H_2$。
4. 计算空气消耗量：
   • 根据空气消耗量的计算公式$L = \frac{W}{H_2 - H_1}$（其中$L$为空气消耗量，单位为$kg$干空气$/s$），计算空气消耗量$L$。
5. 计算预热器的传热量：
   • 预热器的传热量计算公式为$Q = L c_p'(t_1 - t_0)$（其中$Q$为预热器传热量，$c_p'$为湿空气的比热容，$t_0$为空气初始温度，$t_1$为空气进干燥器时的温度），计算预热器的传热量$Q$。

下面进行详细计算：

1. 计算物料的干基含水量和干物料流量：
   • 初始含水量$X_1$：
     已知初始湿基含水量$w_1 = 0.05$，根据公式$X_1 = \frac{w_1}{1 - w_1}$，可得$X_1 = \frac{0.05}{1 - 0.05} = \frac{0.05}{0.95} \approx 0.0526$。
   • 最终含水量$X_2$：
     已知最终湿基含水量$w_2 = 0.01$，根据公式$X_2 = \frac{w_2}{1 - w_2}$，可得$X_2 = \frac{0.01}{1 - 0.01} = \frac{0.01}{0.99} \approx 0.0101$。
   • 干物料流量$G_s$：
     已知物料处理量$G_0 = 1 \, \text{kg/s}$，初始湿基含水量$w_0 = 0.05$，根据公式$G_s = G_0(1 - w_0)$，可得$G_s = 1\times(1 - 0.05) = 0.95 \, \text{kg/s}$。
2. 计算水分蒸发量：
   已知$G_s = 0.95 \, \text{kg/s}$，$X_1 \approx 0.0526$，$X_2 \approx 0.0101$，根据公式$W = G_s(X_1 - X_2)$，可得$W = 0.95\times(0.0526 - 0.0101) = 0.95\times0.0425 = 0.040375 \, \text{kg/s}$。
3. 计算空气出干燥器时的湿度$H_2$：
   已知$t_0 = 20 \, \text{℃}$，$H_1 = 0.005 \, \text{kg(水)/kg(干空气)}$，$t_1 = 150 \, \text{℃}$，$t_2 = 70 \, \text{℃}$，将$I_1 = I_2$代入焓的计算公式$(1.01 + 1.88H_1)t_1 + 2490H_1 = (1.01 + 1.88H_2)t_2 + 2490H_2$，可得：
   $\begin{align*}(1.01 + 1.88\times0.005)\times150 + 2490\times0.005&=(1.01 + 1.88H_2)\times70 + 2490H_2\\(1.01 + 0.0094)\times150 + 12.45&=(1.01 + 1.88H_2)\times70 + 2490H_2\\1.0194\times150 + 12.45&=70.7 + 131.6H_2 + 2490H_2\\152.91 + 12.45&=70.7 + 2621.6H_2\\165.36&=70.7 + 2621.6H_2\\2621.6H_2&=165.36 - 70.7\\2621.6H_2&=94.66\\H_2&=\frac{94.66}{2621.6} \approx 0.0361\end{align*}$
4. 计算空气消耗量：
   已知$W = 0.040375 \, \text{kg/s}$，$H_1 = 0.005 \, \text{kg(水)/kg(干空气)}$，$H_2 \approx 0.0361 \, \text{kg(水)/kg(干空气)}$，根据公式$L = \frac{W}{H_2 - H_1}$，可得$L = \frac{0.040375}{0.0361 - 0.005} = \frac{0.040375}{0.0311} \approx 1.298 \, \text{kg干空气/s} \approx 1.29 \, \text{kg干空气/s}$。
5. 计算预热器的传热量：
   已知$L \approx 1.298 \, \text{kg干空气/s}$，湿空气的比热容$c_p' = 1.01925 \, \text{kJ/(kg干空气·℃)}$，$t_0 = 20 \, \text{℃}$，$t_1 = 150 \, \text{℃}$，根据公式$Q = L c_p'(t_1 - t_0)$，可得$Q = 1.298\times1.01925\times(150 - 20) = 1.298\times1.01925\times130 \approx 171.9 \, \text{kW} \approx 171 \, \text{kW}$。