题目
某制皂厂有一精馏塔使用全凝器进行冷凝。已知xD=0.97(摩尔分数),回流比R=2,常压操作时,其气-液平衡关系为y=2.4x/(1+1.4x),则y2和x1的值分别为( )A. 0.987,0.97; B. 0.944,0.931 ; C. 0.970,0.931; D. 0.944,0.875。 E. 精馏操作线 =dfrac (2)(2+1)x+dfrac (0.97)(2+1)-|||-y=0.667x+0.323-|||-_(1)=(x)_(D)=0.97-|||-_(1)=dfrac (0.97)(2.4-1.4times 0.97)=0.931.-|||-_(2)=0.667times 0.931+0.323=0.944
某制皂厂有一精馏塔使用全凝器进行冷凝。已知xD=0.97(摩尔分数),回流比R=2,常压操作时,其气-液平衡关系为y=2.4x/(1+1.4x),则y2和x1的值分别为( )
A. 0.987,0.97;B. 0.944,0.931 ;
C. 0.970,0.931;
D. 0.944,0.875。
E.
题目解答
答案
B. 0.944,0.931
解析
步骤 1：确定精馏操作线方程
根据题目给出的回流比R=2，精馏操作线方程为：
\[ y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1} \]
代入R=2和xD=0.97，得到：
\[ y = \frac{2}{2+1}x + \frac{0.97}{2+1} \]
\[ y = 0.667x + 0.323 \]
步骤 2：计算y1和x1
根据题目给出的气-液平衡关系y=2.4x/(1+1.4x)，当xD=0.97时，y1=x_D=0.97。
代入y=0.97，求解x1：
\[ 0.97 = \frac{2.4x_1}{1+1.4x_1} \]
解得：
\[ x_1 = \frac{0.97}{2.4-1.4\times 0.97} = 0.931 \]
步骤 3：计算y2
根据精馏操作线方程，代入x1=0.931，求解y2：
\[ y_2 = 0.667 \times 0.931 + 0.323 = 0.944 \]
根据题目给出的回流比R=2，精馏操作线方程为：
\[ y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1} \]
代入R=2和xD=0.97，得到：
\[ y = \frac{2}{2+1}x + \frac{0.97}{2+1} \]
\[ y = 0.667x + 0.323 \]
步骤 2：计算y1和x1
根据题目给出的气-液平衡关系y=2.4x/(1+1.4x)，当xD=0.97时，y1=x_D=0.97。
代入y=0.97，求解x1：
\[ 0.97 = \frac{2.4x_1}{1+1.4x_1} \]
解得：
\[ x_1 = \frac{0.97}{2.4-1.4\times 0.97} = 0.931 \]
步骤 3：计算y2
根据精馏操作线方程，代入x1=0.931，求解y2：
\[ y_2 = 0.667 \times 0.931 + 0.323 = 0.944 \]