题目
四、计算题-|||-1.用精馏塔分离相对挥发度为2的双组分混合物,塔顶产品的轻组分摩尔含量为90%。精馏段中蒸汽进入-|||-某一块板的流率为 /h, 摩尔浓度为60%,流入该板的液体流率为 该板用气相浓度表示的-|||-Murphree效率为0.5,计算:-|||-(1)精馏段的操作线方程。-|||-(2)离开该板的气相和液相摩尔浓度各为多少?(假定为恒摩尔流操作)[华南理工大学2009研]
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定精馏段的操作线方程
- 已知条件：相对挥发度 $\alpha = 2$，塔顶产品的轻组分摩尔含量 ${x}_{D} = 0.9$，精馏段中蒸汽进入某一块板的流率 $V = 150kmol/h$，摩尔浓度 ${y}_{n} = 0.6$，流入该板的液体流率 $L = 100kmol/h$。
- 由 $V = L + D$ 可得 $D = V - L = 150 - 100 = 50kmol/h$，则 $R = \dfrac{L}{D} = \dfrac{100}{50} = 2$。
- 精馏段的操作线方程为 $y = \dfrac{R}{R+1}x + \dfrac{{x}_{D}}{R+1} = \dfrac{2}{3}x + 0.3$。
步骤 2：计算离开该板的气相和液相摩尔浓度
- 由 ${x}_{n} = \dfrac{{y}_{n}}{\alpha - (\alpha - 1){y}_{n}}$ 可得，${x}_{n} = \dfrac{{y}_{n}}{2 - {y}_{n}}$。
- 将 ${y}_{n} = 0.6$ 代入上式，得 ${x}_{n} = \dfrac{0.6}{1.4} \approx 0.4$。
- 将 ${x}_{n} = 0.4$ 代入方程 ${y}_{n+1} = \dfrac{2}{3}{x}_{n} + 0.3$，得 ${y}_{n+1} = \dfrac{2}{3} \times 0.4 + 0.3 = 0.57$。
- 因此，离开该板的气相摩尔浓度为0.57，液相摩尔浓度为0.4。
- 已知条件：相对挥发度 $\alpha = 2$，塔顶产品的轻组分摩尔含量 ${x}_{D} = 0.9$，精馏段中蒸汽进入某一块板的流率 $V = 150kmol/h$，摩尔浓度 ${y}_{n} = 0.6$，流入该板的液体流率 $L = 100kmol/h$。
- 由 $V = L + D$ 可得 $D = V - L = 150 - 100 = 50kmol/h$，则 $R = \dfrac{L}{D} = \dfrac{100}{50} = 2$。
- 精馏段的操作线方程为 $y = \dfrac{R}{R+1}x + \dfrac{{x}_{D}}{R+1} = \dfrac{2}{3}x + 0.3$。
步骤 2：计算离开该板的气相和液相摩尔浓度
- 由 ${x}_{n} = \dfrac{{y}_{n}}{\alpha - (\alpha - 1){y}_{n}}$ 可得，${x}_{n} = \dfrac{{y}_{n}}{2 - {y}_{n}}$。
- 将 ${y}_{n} = 0.6$ 代入上式，得 ${x}_{n} = \dfrac{0.6}{1.4} \approx 0.4$。
- 将 ${x}_{n} = 0.4$ 代入方程 ${y}_{n+1} = \dfrac{2}{3}{x}_{n} + 0.3$，得 ${y}_{n+1} = \dfrac{2}{3} \times 0.4 + 0.3 = 0.57$。
- 因此，离开该板的气相摩尔浓度为0.57，液相摩尔浓度为0.4。