题目
3、某工厂生产 一种化工原料,设计生产能力为月产 6000 吨,产品售价为 1300 元/吨,每月的固定成本为 145 万元.单位产品变动成本为 930 元/吨,试求出以月产量表示的盈亏平衡点，并说明在此设计生产能力下，该厂是否盈利？
3、某工厂生产 一种化工原料,设计生产能力为月产 6000 吨,产品售价为 1300 元/吨,每月的固定成本为 145 万元.单位产品变动成本为 930 元/吨,试求出以月产量表示的盈亏平衡点，并说明在此设计生产能力下，该厂是否盈利？
题目解答
答案
解: 已知: F=145 万元=145×104元，CV=930 元/吨 P=1300 元/吨F=145×104所以:Q=P−Cv1300−930 =3919(吨) （7 分）又因为 Q＝3919<6000 吨，所以在此设计生产能力下，该厂是盈利的。 （3 分）
解析
步骤 1：确定盈亏平衡点的计算公式
盈亏平衡点（Q）的计算公式为：\[ Q = \frac{F}{P - CV} \]
其中，F 为固定成本，P 为产品售价，CV 为单位产品变动成本。
步骤 2：代入已知数值
已知：F = 145 万元 = 145 × 10^4 元，P = 1300 元/吨，CV = 930 元/吨。
代入公式得：\[ Q = \frac{145 \times 10^4}{1300 - 930} \]
步骤 3：计算盈亏平衡点
\[ Q = \frac{145 \times 10^4}{370} = 3919 \text{ 吨} \]
步骤 4：判断设计生产能力下的盈利情况
设计生产能力为月产 6000 吨，而盈亏平衡点为 3919 吨，因此在此设计生产能力下，该厂是盈利的。
盈亏平衡点（Q）的计算公式为：\[ Q = \frac{F}{P - CV} \]
其中，F 为固定成本，P 为产品售价，CV 为单位产品变动成本。
步骤 2：代入已知数值
已知：F = 145 万元 = 145 × 10^4 元，P = 1300 元/吨，CV = 930 元/吨。
代入公式得：\[ Q = \frac{145 \times 10^4}{1300 - 930} \]
步骤 3：计算盈亏平衡点
\[ Q = \frac{145 \times 10^4}{370} = 3919 \text{ 吨} \]
步骤 4：判断设计生产能力下的盈利情况
设计生产能力为月产 6000 吨，而盈亏平衡点为 3919 吨，因此在此设计生产能力下，该厂是盈利的。