一质点做匀加速直线运动时,速度变化 Delta v 时-|||-发生位移x1,紧接着速度变化同样的 Delta v 时发生位移-|||-x2,则该质点的加速度为 ()-|||-A. ((Delta v))^2(dfrac (1)({x)_(1)}+dfrac (1)({x)_(2)}) B. dfrac (2{(Delta v))^2}({x)_(2)-(x)_(1)}-|||-C. ((Delta v))^2(dfrac (1)({x)_(1)}-dfrac (1)({x)_(2)}) D. dfrac ({(Delta v))^2}({x)_(2)-(x)_(1)}

考查要点：本题主要考查匀变速直线运动中速度变化与位移的关系，以及逐差法的应用。

解题核心思路：

1. 时间相等：由于两次速度变化量$\Delta v$相等，且加速度恒定，故两次运动时间$t$相等，即$t = \dfrac{\Delta v}{a}$。
2. 位移差公式：匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差为$a t^2$，即$x_2 - x_1 = a t^2$。
3. 联立求解：将时间$t$的表达式代入位移差公式，即可解得加速度$a$。

破题关键：

• 明确两次速度变化时间相等，利用匀变速运动的逐差规律建立方程。

步骤1：确定两次运动时间相等
匀变速直线运动中，速度变化量$\Delta v = a t$，因此两次时间均为$t = \dfrac{\Delta v}{a}$。

步骤2：应用位移差公式
根据匀变速运动的逐差规律，相邻相等时间内的位移差为：
$x_2 - x_1 = a t^2.$

步骤3：联立方程求解加速度
将$t = \dfrac{\Delta v}{a}$代入位移差公式：
$x_2 - x_1 = a \left( \dfrac{\Delta v}{a} \right)^2 = \dfrac{(\Delta v)^2}{a}.$
整理得：
$a = \dfrac{(\Delta v)^2}{x_2 - x_1}.$