题目
17.6 在劳埃德镜实验中,光源缝S0和它的虚像S1位于镜左侧20.0cm的平面内,镜-|||-长30.0cm,在镜的右边缘放一毛玻璃屏幕,如图 17-83 所示,设S0到镜面的垂-|||-直距离为2.0 mm, lambda =720mm, 求从右边缘到第1个亮纹的距离.-|||-So-|||-2.0mm-|||-S甲-|||-一 20.0cm- 30.0cm-|||-图 17-83 习题17.6图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定光程差
在劳埃德镜实验中，光源S0和它的虚像S1发出的光在镜的右边缘相遇，形成干涉条纹。光程差是决定干涉条纹位置的关键因素。光程差 $\Delta$ 可以表示为：
$$
\Delta = \frac{1}{2} \lambda m
$$
其中，$\lambda$ 是光的波长，$m$ 是干涉级数。对于第一个亮纹，$m=1$。
步骤 2：计算光程差
根据题目条件，$\lambda = 720 \times 10^{-9} m$，$m=1$，代入公式得到：
$$
\Delta = \frac{1}{2} \times 720 \times 10^{-9} m = 360 \times 10^{-9} m
$$
步骤 3：计算从右边缘到第1个亮纹的距离
设从右边缘到第1个亮纹的距离为 $x$，则光程差 $\Delta$ 可以表示为：
$$
\Delta = \sqrt{(20.0 \times 10^{-2} m)^2 + (2.0 \times 10^{-3} m + x)^2} - \sqrt{(20.0 \times 10^{-2} m)^2 + (2.0 \times 10^{-3} m - x)^2}
$$
将 $\Delta = 360 \times 10^{-9} m$ 代入上式，解得：
$$
x = 4.5 \times 10^{-3} m
$$
在劳埃德镜实验中，光源S0和它的虚像S1发出的光在镜的右边缘相遇，形成干涉条纹。光程差是决定干涉条纹位置的关键因素。光程差 $\Delta$ 可以表示为：
$$
\Delta = \frac{1}{2} \lambda m
$$
其中，$\lambda$ 是光的波长，$m$ 是干涉级数。对于第一个亮纹，$m=1$。
步骤 2：计算光程差
根据题目条件，$\lambda = 720 \times 10^{-9} m$，$m=1$，代入公式得到：
$$
\Delta = \frac{1}{2} \times 720 \times 10^{-9} m = 360 \times 10^{-9} m
$$
步骤 3：计算从右边缘到第1个亮纹的距离
设从右边缘到第1个亮纹的距离为 $x$，则光程差 $\Delta$ 可以表示为：
$$
\Delta = \sqrt{(20.0 \times 10^{-2} m)^2 + (2.0 \times 10^{-3} m + x)^2} - \sqrt{(20.0 \times 10^{-2} m)^2 + (2.0 \times 10^{-3} m - x)^2}
$$
将 $\Delta = 360 \times 10^{-9} m$ 代入上式，解得：
$$
x = 4.5 \times 10^{-3} m
$$