某厂在由177根φ25×2mm,长3m的钢管构成的单壳程单管程列管换热器内,用 132.9℃的饱和水蒸汽在管间冷凝,将管内作湍流流动的常压乙烯气体加热。已知乙烯气体流量为0.6kg/s,进口温度为20℃,在操作条件下的密度为1kg/m3,比热为1.84 kJ/kg.K,对流传热系数为53w/m2.K,饱和水蒸汽冷凝传热膜系数为8000 w/m2.K,可忽略管壁及垢层热阻。(1)确定乙烯气体出换热器时的温度;(2)若乙烯气体通过换热器的压降要求不超过0.01 kgf/cm2,通过换热器的总长度(包括局部阻力当量长度)为5.5m,摩擦系数λ=0.04,试确定该换热器最多能允许通过多少kg/s的乙烯气体?

步骤 1：计算换热器的传热面积
换热器由177根直径为25mm、壁厚为2mm、长度为3m的钢管构成。因此，每根钢管的内径为21mm，换热器的总传热面积为：
\[ S_i = n \pi d_i L = 177 \times \pi \times 0.021 \times 3 = 35.014 \, \text{m}^2 \]

步骤 2：计算换热器的传热系数
由于对流传热系数αi远小于αo，因此可以忽略管壁及垢层热阻，计算传热系数Ki：
\[ K_i = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_i} + \frac{1}{\alpha_o}} = \frac{1}{\frac{1}{53} + \frac{1}{8000}} = 52.65 \, \text{W/m}^2\text{.K} \]

步骤 3：计算乙烯气体出换热器时的温度
根据能量守恒，乙烯气体的加热量等于换热器的传热量：
\[ Q = w c_p (t_2 - t_1) = 0.6 \times 1.84 \times 10^3 \times (t_2 - 20) \]
\[ Q = K_i S_i \Delta t_m \]
其中，平均温差Δtm可以通过对数平均温差公式计算：
\[ \Delta t_m = \frac{(132.9 - 20) - (132.9 - t_2)}{\ln \frac{132.9 - 20}{132.9 - t_2}} \]
将已知数值代入，解得：
\[ 0.6 \times 1.84 \times 10^3 \times (t_2 - 20) = 52.65 \times 35.014 \times \frac{(132.9 - 20) - (132.9 - t_2)}{\ln \frac{132.9 - 20}{132.9 - t_2}} \]
解得：
\[ t_2 = 111.61 \, \text{℃} \]

步骤 4：计算换热器允许通过的最大乙烯气体流量
根据压降要求，计算允许的最大流速u：
\[ \Delta P = \lambda \frac{l}{d} \frac{u^2}{2} \rho \]
其中，ΔP = 0.01 kgf/cm² = 9.807×10^4 Pa，l = 5.5 m，d = 0.021 m，ρ = 1 kg/m³，λ = 0.04。代入公式解得：
\[ u = 13.68 \, \text{m/s} \]
根据流量公式计算最大流量w：
\[ w = n \frac{\pi}{4} d_i^2 u \rho = 177 \times \frac{\pi}{4} \times 0.021^2 \times 13.68 \times 1 = 0.8389 \, \text{kg/s} \]