题目
已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为=(dfrac (1)(4n{varepsilon )_(0)})dfrac (22{e)^2}(M{v)^2}(1+dfrac (1)(sin dfrac {theta )(2)}),试问上题粒子与散射的金原子核之间的最短距离=(dfrac (1)(4n{varepsilon )_(0)})dfrac (22{e)^2}(M{v)^2}(1+dfrac (1)(sin dfrac {theta )(2)})多大?.
已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为
,
试问上题粒子与散射的金原子核之间的最短距离
多大?
题目解答
答案
解: 
其中,, 
把上题各参数代入,得到
解析
步骤 1：确定已知参数
根据题目，已知粒子与散射核的最短距离公式为${m}_{m}=(\dfrac {1}{4\pi {\varepsilon }_{0}})\dfrac {2\pi {e}^{2}}{M{v}^{2}}(1+\dfrac {1}{\sin \dfrac {\theta }{2}})$，其中${\varepsilon }_{0}$是真空介电常数，$e$是电子电荷量，$M$是粒子质量，$v$是粒子速度，$\theta$是散射角。
步骤 2：代入已知参数
将题目中给出的参数代入公式中，得到${m}_{m}=(\dfrac {1}{4\pi {\varepsilon }_{0}})\dfrac {2\pi {e}^{2}}{M{v}^{2}}(1+\dfrac {1}{\sin \dfrac {\theta }{2}})$。
步骤 3：计算最短距离
根据题目中给出的参数，计算出粒子与散射的金原子核之间的最短距离。
根据题目，已知粒子与散射核的最短距离公式为${m}_{m}=(\dfrac {1}{4\pi {\varepsilon }_{0}})\dfrac {2\pi {e}^{2}}{M{v}^{2}}(1+\dfrac {1}{\sin \dfrac {\theta }{2}})$，其中${\varepsilon }_{0}$是真空介电常数，$e$是电子电荷量，$M$是粒子质量，$v$是粒子速度，$\theta$是散射角。
步骤 2：代入已知参数
将题目中给出的参数代入公式中，得到${m}_{m}=(\dfrac {1}{4\pi {\varepsilon }_{0}})\dfrac {2\pi {e}^{2}}{M{v}^{2}}(1+\dfrac {1}{\sin \dfrac {\theta }{2}})$。
步骤 3：计算最短距离
根据题目中给出的参数，计算出粒子与散射的金原子核之间的最短距离。