单选题（共25题，50.0分） 22. (2.0分) 一个球形水滴以恒定速度扩张，其体积V与时间t的关系为：V=4πt³/3。则当水滴体积为32π立方厘米时，时间t等于（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考查要点：本题主要考查代数方程的求解能力，涉及立方根的计算及近似值的估算。

解题核心思路：将已知体积代入给定公式，通过代数变形解出时间t的值，并根据选项选择最接近的整数。

破题关键点：

1. 正确代入已知条件：将体积$V=32\pi$代入公式$V=\frac{4\pi t^3}{3}$。
2. 消去公共因子：通过两边同时除以$\pi$简化方程。
3. 解立方方程：通过代数变形求出$t^3$的值，再计算立方根。
4. 估算近似值：根据立方根的近似值选择最接近的整数选项。

将已知体积$V=32\pi$代入公式$V=\frac{4\pi t^3}{3}$：

$32\pi = \frac{4\pi t^3}{3}$

消去$\pi$：两边同时除以$\pi$，得到：
$32 = \frac{4t^3}{3}$

解方程求$t^3$：

1. 两边乘以3：$32 \times 3 = 4t^3 \implies 96 = 4t^3$
2. 两边除以4：$t^3 = \frac{96}{4} = 24$

计算立方根：$t = \sqrt[3]{24}$。
由于$2^3=8$，$3^3=27$，且$24$更接近$27$，因此$t \approx 2.884$，最接近的整数为3。